hình (1 trong cán bài thi học kì 2 của minh đó các bạn thử sức nhé)

[aitrinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD=60. Đường thẳng SO vuông góc với mp (ABCD) và SO=3a/4. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và BE .
a) CMR mp(SBE)và mp(SOF)vuông góc
b) tính góc giữa (SBC) và (SDC).
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD%%-

 

[ditimthuthach]

a, ta có SO vuông góc BC (vì SO vuông góc với (ABCD)[1]. Xét tam giác OBC vuông tại O, Góc OBC=60*.OB=1/2a. xét tam giác OFB có BF=1/4a.mà góc OBF=60* và thoả mãn đẳng thức
Cos OBF= BF/OB ==>tam giác OBF vuông tại F==>OF vuông góc vớiBC[2].Từ [1] và[2] ta có
SOF vuông góc BC.==>(SOF) vuông góc(SBC) ==> đpcm.
b,Từ B và D kẻ các đường thẳng vuông góc với SC.Ta chứng minh đc hai đường thẳng đó cắt SC tại một điểm gọi là M(vì hai tam giác SDC=tam giác SBC ==>BM=DM) bước tiếp theo la bạn tính BM hoặc DM sau đó dựa vào tam giác cân DMB (có MO vuông góc với BD từ đó tìm ra góc OMB=1/2 góc BOD cần tìm)