híc... mong mọi người giải dùm

V

vipbun789

Nếu bạn đã học loại góc nội tiếp rồi thì bài này làm đc dễ dàng . Mình xin phép trợ giúp:

* Do BN // AC

\Rightarrow \{NAC} = \{ANB}

Mà \{ANB} = \{ABM} ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây chắn cung BM )

Từ hai điều trên :

\Rightarrow \{ABM} = \{MAI}

Xét tam giác ABI và tam giác MAI có :

\{ABM} = \{MAI} (cmt)
\{AIB} chung

\Rightarrow tam giác ABI đồng dạng tam giác MAI

\Rightarrow \frac{IB}{IA} = \frac{IA}{IM}

\Rightarrow IM^2 = IA . IM (1)

* \{MBC} = \{MCI} (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây chắn cung CM )

Xét tam giác ICM và tam giác IBC

\{ICM} = \{IBC} (cmt)
\{BIC} chung

\Rightarrow ... \Rightarrow IC^2 = IM . IB (2)

(1) và (2) \Rightarrow IA = IC

\Rightarrow đpcm
 
D

dungduck_lemlinh

cho (O) A nằm ngoài dt` kẻ tiếp tuyến ab ac . qua B kẻ đt? // vs AC cắt (O) tại N .AN cắt (0) tại M ,BM cắt AC tại I
cm I là trung điểm ac



bạn vẽ hình ra____rùi nhìn zô đó nha^^
vipbun_789 làm đúng ý rùi đó____nhưng sao dài và vít sai rùi ;))
có BN// AC (gt)
=> g.BNA=g.NAC (so le trong)
g.BNA=g.ABM (góc nội tiếp và tạo bởi tia tiếp tuyến và dây ccung cùng chắn cung BM )
=> g.ABM = g. MAI (= g.BNA)
Xét t.g. AMI và t.g BAI có: g.ABM =g.MAI (cmt)
g.AIB chung
=> t.g AMI ~ t.g BAI (g.g)
=> AI/BI = MI/ AI
=> AI^2= MI.BI (1)
Xét t.g IMC và t.g ICB có : g.MCI=g.IBC ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn c.MC )
g.BIC chung
=>t.g IMC ~t.g ICB(g.g)
=> IC/IB = IM/IC
=> IC^2= IB.IM (2)
Từ (1) (2) => IA=IC
=> I là trung điểm AC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom