Cho tam giác ABC không cân tại A, AD là đường cao, H thuộc AD sao cho gÓc HBA =góc HCA. Chứng minh H là trực tâm
ko cân tại A thì nó cân ở đâu:-/..hay là ko cân ở đâu cả :-?? bạn có thể giải thjk đề chỗ này cho mềh được ko ?
nghiã là tam gíac tam giác này hok cân, tma giác thường, nếu cân chắc cũng được nhưng ở B,C chứ hok ở A, để thoã mãn đk bài toán
Kéo dài BH cắt AC tại E Ta có: [TEX]\hat{A1}+\hat{B2}=\hat{A2}+\hat{C2}=90o-\hat{C1}[/TEX] [TEX]\hat{E1}+\hat{A2}=\hat{B2}+\hat{D1}=\hat{H1}[/TEX](Góc ngoài của tam giác) [TEX]\Rightarrow \hat{D1}-\hat{A1}=\hat{E1}-\hat{C2}[/TEX] Hay [TEX]\hat{B1}+\hat{B2}=\hat{E1}-\hat{C2}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \hat{E1}=\hat{C2}+\hat{B1}+\hat{B2}=90o[/TEX] => BE vuông góc vs AC. Mà BE giao AD tại H => H là trực tâm của tam giác ABC (Làm tương tự vs trường hợp góc ABC tù và vuông) P/s: Đã edit lại
chưa chắc đâu còn phaỉ chứng minh [TEX]\hat{A1}=\hat{C2}[/TEX] mà cái này thì hình ở trên bạn chưa chứng minh, mình nghĩ bài này hok dễ đâu