hic hic thấy dễ chứ hok dễ đâu

Cho tam giác ABC không cân tại A, AD là đường cao, H thuộc AD sao cho gÓc HBA =góc HCA. Chứng minh H là trực tâm

 

ko cân tại A thì nó cân ở đâu:-/..hay là ko cân ở đâu cả :-??
bạn có thể giải thjk đề chỗ này cho mềh được ko ?

 

nghiã là tam gíac tam giác này hok cân, tma giác thường, nếu cân chắc cũng được nhưng ở B,C chứ hok ở A, để thoã mãn đk bài toán

 

Kéo dài BH cắt AC tại E

Ta có:
[TEX]\hat{A1}+\hat{B2}=\hat{A2}+\hat{C2}=90o-\hat{C1}[/TEX]
[TEX]\hat{E1}+\hat{A2}=\hat{B2}+\hat{D1}=\hat{H1}[/TEX](Góc ngoài của tam giác)
[TEX]\Rightarrow \hat{D1}-\hat{A1}=\hat{E1}-\hat{C2}[/TEX]
Hay [TEX]\hat{B1}+\hat{B2}=\hat{E1}-\hat{C2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{E1}=\hat{C2}+\hat{B1}+\hat{B2}=90o[/TEX]

=> BE vuông góc vs AC. Mà BE giao AD tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
(Làm tương tự vs trường hợp góc ABC tù và vuông)

P/s: Đã edit lại

 

hai chỗ này chưa rõ bạn ơi,có vấn đề đây,dù sao cũng thanks bạn

 

chưa chắc đâu còn phaỉ chứng minh [TEX]\hat{A1}=\hat{C2}[/TEX] mà cái này thì hình ở trên bạn chưa chứng minh, mình nghĩ bài này hok dễ đâu