Trong Oxy cho A(5,0) và B(1,2). Viết pt đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A tới (d) bằng 3 và khoảng cách từ B tới (d) bằng 1
[TEX]TH1: y=a(d)[/TEX]
[TEX]\{d_{(A,d)}=\frac{|-a|}{1}=3\\d_{(B,d)}=\frac{|2-a|}{1}=1\Leftrightarrow a=3[/TEX]
\Rightarrow y=3 là 1 đường thẳng cần tìm.
[TEX]TH2: y=ax+b[/TEX]
[TEX]\{d_{(A,d)}=\frac{|5a+b|}{\sqrt{a^2+1}}=3\\d_{(B,d)}=\frac{|a+b-2|}{\sqrt{a^2+1}}=1[/TEX][TEX]\Rightarrow |5a+b|=3|a+b-2| \Leftrightarrow \[a-b=-3\Rightarrow b=a+3\\4a+2b=3 \Rightarrow b=\frac{4a-3}{2}[/TEX]
- Với [TEX]b=a+3 \Rightarrow |2a+1|=\sqrt{a^2+1} \Rightarrow \[a=0\Rightarrow b=3\Rightarrow y=3 \\a=\frac{-4}{3} \Rightarrow b=\frac{5}{3}\Rightarrow 4x+3y-5=0[/TEX]
-Với [TEX]b=\frac{4a-3}{2} \Rightarrow |6a-7|=2\sqrt{a^2+1} \Leftrightarrow \[a=\frac{15}{8} \Rightarrow b=\frac{9}{4}\Rightarrow 15x-8y+18=0 \\a=\frac{3}{4} \Rightarrow b=0\Rightarrow 3x-4y=0[/TEX]
Em làm hơi vội,không bít có sai chỗ nào không, anh(chị) thông cảm,
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn