Help

[huyvip1712]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE < BC/2 . Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N. Chứng minh:
a) DM = EN b) EM = DN c) Tam giac ADE là tam giác cân.
2/ Cho tam giac ABC có goc B lon hon goc C:
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đồi của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh góc CDA > góc CAD
c) Chứng minh tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM.
3/ Cho tam giác ABC, biết 90 do > goc B> goc C. Kẻ AH BC (HBC). Gọi M là 1 điểm nằm giữa H và B, N là 1 điểm nằm trên đường thẳng BC sao cho điểm C nằm giữa H và N.
Chứng minh: a) HB < HC b) AM < AB <AN
c) AH < 0,5.(AB + AC) d) AM < 0,5.(AB + AN + BN)

 

[mimibili]

Bài 1:a,
+, Xét tam giác BMD và CNE có:
góc B= góc C(t/c tam giác cân)
AB=AC ( " )
góc MDB= góc NEC=90 độ
=>tam giác BMD=tam giác CNE(g.c.g)=>DM=EN(cạnh tương ứng)
b,Ta có BE=BD+DE
DC=CE+ED
mà BD=CE=>BE=DC
từ a ta lại có tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>MB=NC(2)
+, Xét tam giác BME và CND có:
BM=CN(từ 2)
góc C=góc B
BE=CD(c/m trên)
=>tam giác BNE=tam giác CND(c.g.c)
=>DN=EM(cạnh tương ứng)
c,Xét tam giác BAD và tam giác CAE có:
AB=AC
BD=EC(gt)
góc B= góc C
=>tam giác BAD=tam giác CAE(c.g.c)
=>AD=AE(cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A

 

[huyvip1712]

22222222222222222222222222222222222222222
thank bạn mimibili

 

[huyvip1712]

cảm ơn bạn đã giúp mình,mình sẽ nghiên cứu bài của bạn
vẫn còn câu 2 và câu3 bà con giải giúp mình nhé

 

[tottochan777]

bạn ơi
ở câu 2 và câu 3 hình như là bạn ghi thiếu đề thì phải?
bạn kiểm tra lại đi nha!

 

[huyvip1712]

à quên:
2/ Cho tam giac ABC có góc B lớn hơn góc C.
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đồi của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh góc CDA > góc CAD
c) Chứng minh tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM.
3/ Cho tam giác ABC, biết 90 độ > góc B > góc C.
Kẻ AH vuông góc BC (H thuột BC). Gọi M là 1 điểm nằm giữa H và B, N là 1 điểm nằm trên đường thẳng BC sao cho điểm C nằm giữa H và N.
Chứng minh: a) HB < HC b) AM < AB < AN
c) AH < 0,5.(AB + AC)
d) AM < 0,5.(AB + AN + BN)

 

[phuong95_online]

chém câu 2 dễ trước đã
a,tam giac ABC có góc B lớn hơn góc C.nên AC>AB
b, tứ giác ACBD có M la` trug điểm BC đôg` thơi` la` trug điểm AD nên la` hinh` binh` hanh` ---> CD=AB
lại có AC>AB do đó AC>CD ---> gocs CAD < góc CDA ( dpcm)
c, góc CDA>góc CAD ( cmt) ---> gocs BAD+góc CDA> BAD + CAD=BAC( cái tớ ghi BAD la` góc BAD dấy mấy cái kia cugx thế lươi` gõ quá )
lại có AB//CD(ABCD la` hin` binh` hanh` ) nên BAD=CAD
suy ra 2BAD>BAC---> BAD > BAC/2
vậy tia phân giác của góc BAC năm` trog góc BAM

 

[mimibili]

ở câu 3 bạn hãy thử t/c của bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu

 

[ngoctrien1997]

Bài 3 dễ mà:
a)[TEX]\hat{B}>\hat{C}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB<AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HB<HC[/TEX](Quan hệ đường xiên, hình chiếu)

b)M nằm giũa B và H nên MH<BH. Suy ra: AM<AB (Quan hệ đường xiên, hình chiếu) (1)
AB<AC nên HB<HC
C nằm giũa H và N nên HC<HN
Suy ra: HB<HN nên AB<AN (2)
Tù (1) và (2) ta có: AM<AB<AN

c) Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA=HD. Nói DB
Tam giác ABD có AD<AB+BD hay 2AH<AB+AD
Ta có: [TEX]BD^2=BH^2+HD^2[/TEX]
[TEX]AC^2=AH^2+HC^2[/TEX]
AH=HD
BH<HC
[TEX]\Rightarrow BD<AC[/TEX]
Lại có: 2AH<AB+BD<AB+AC
[TEX]\Rightarrow AH<0.5(AB+AC)[/TEX]

d)Tam giác AMB có: AM<AB+BM (3)
Tam giác AMN có: AM<AN+MN (4)
(3) + (4) có:
2AM<AB+AN+(BM+MN)
2AM<AB+AN+BN
Suy ra: AM<0.5(AB+AN+BN)