Help

[louisyun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= x^2 - 2mx + 3m^2/2m-x Tìm m để hàm số nghịch biến trên (âm vô cùng, 1)

Giải dùm e

 

[nguyenbahiep1]

y= x^2 - 2mx + 3m^2/2m-x Tìm m để hàm số nghịch biến trên (âm vô cùng, 1)

Giải dùm em

[laTEX]y = \frac{x^2-2mx+3m^2}{2m-x} \\ \\ TXD: x \not = 2m \\ \\ y' = \frac{-x^2+4mx-m^2}{(2m-x)^2} [/laTEX]

dấu của y' phụ thuộc vào tử

[laTEX]g(x) = -x^2+4mx-m^2 \\ \\ \Delta' = 3m^2 \geq 0 \\ \\ TH_1: m = 0 \Rightarrow y = \frac{x^2}{-x} = - x \\ \\ y' < 0 \forall x \not =0 \Rightarrow (khong-thoa-man) \\ \\ TH_2: m \not = 0 \\ \\ \Rightarrow 1 \leq x_1 < x_2 \Rightarrow \begin{cases} x_1+x_2 -2 > 0 \\ (x_1-1)(x_2-1) \geq 0 \end{cases} \\ \\ x_1+x_2 = 4m \\ \\ x_1x_2 = m^2[/laTEX]