[Help] Toán đại nâng cao

[kubigl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ 5x - 20y b/ a3 - a2x - ay + xy c/ x2 + 5x + 6
d/ x3 - 9x e/ x2 + 0,5 - 5

Bài 2: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. C/m rằng a2 chia cho 5 dư 1


Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ x3 + 4x2 - 9x - 36 b/ 3x2 - 6x2 - 75x + 150
d/ x2 - 3x + 2 c/ x2 - 10xy +9y2

Bài 4: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức khi x = 2
A = 6( x + 1)2 - (x - 3 )(x2 + 3x +9 ) + (x - 2 )3

Bài 5: Tìm x, biết:

a/ x(x - 2 )+ x - 2 = 0

b/ 5x(x - 3 ) - x+3 = 0

c/ x(x + 3 )2 - 3x = (x + 1 )3 - 1


Bài 6: C/m rằng: a3 + 5a chia hết cho 6 với mọi a là số tự nhiên

Bài 7: Cho biết a - b = 3 và a.b = 28 ; a>b>0

a/ Tính A = a + b b/ B = a3 + b3 c/ C = a5 + b5

 

[kubigl]

Có ai bày mình cách đánh dấu mũ với, mình đánh trong excel được rùi mà post lên đây nó lại như vậy. Bạn nào không hỉu đề thì vô đây, tải file đề về rùi giúp mình giải với, mình cảm ơn nhiều

 

[vipboycodon]

1,a)5x-20y=5(x-4y)
b)$a^3-a^2x-ay+xy$
=$a^2(a-x)-y(a-x)$
=$(a-x)(a^2-y)$
c)$x^2+5x+6 $
= $x^2+2x+3x+6$
= $(x^2+2x)+(3x+6)$
= x(x+2)+3(x+2)
=(x+3)(x+2)
d)$x^3-9x$
=$x(x^2-9)$
=x(x-3)(x+3)

 

[kimphuong1032]

Không đánh dấu mũ rõ ràng đúng là khó thấy chữ quá... http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=67488
Bài 2:
Vì a là số tự nhiên chia hết cho 5 dư 4
[TEX]\Rightarrow a = 5q + 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 = (5q + 4)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 = 25q^2 + 40q + 16[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 = (25q^2 + 40q + 15) + 1[/TEX]
Vậy [TEX]a^2[/TEX] chia cho 5 dư 1

 

[vipboycodon]

5,tìm x:
a)x(x-2)+x-2=0
\Leftrightarrow $(x-2)(x+1)=0$
$[\begin{matrix} x-2=0 \\ x+1=0 \end{matrix}$
$[\begin{matrix} x=2 \\ x=-1 \end{matrix}$

b)5x(x-3)-x+3=0
\Leftrightarrow 5x(x-3)-(x-3)=0
\Leftrightarrow (x-3)(5x-1)=0
$[\begin{matrix} x-3=0 \\ 5x-1=0 \end{matrix}$
$[\begin{matrix} x=3 \\ 5x=1 \end{matrix}$
$[\begin{matrix} x=3 \\ x=\frac{1}{5} \end{matrix}$

c)$x(x+3)^2-3x=(x+1)^3-1$
\Leftrightarrow $x(x^2+6x+9)-3x=x^3+3x^2+3x+1-1$
\Leftrightarrow $x^3+6x^2+9x-3x=x^3+3x^2+3x$
\Leftrightarrow $x^3+6x^2+6x-x^3-3x^2-3x=0$
\Leftrightarrow $3x^2-3x=0$
\Leftrightarrow $3(x^2-x)=0$
\Rightarrow $x=x^2$

 

[vipboycodon]

chém tiếp câu 3:
a,$x^3+4x^2-9x-36$
=$x^2(x+4)-9(x+4)$
=$(x+4)(x^2-9)$
=(x+4)(x-3)(x+3)

b,đề bạn cho sai:
$3x^3-6x^2-75x+150$
=$3x^2(x-2)-75(x-2)$
=$(x-2)(3x^2-75)$
=$3(x-2)(x^2-25)$
=3(x-2)(x-5)(x+5)

c,$x^2-3x+2$
=$x^2-2x-x+2$
=x(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x-1)

 

[kimphuong1032]

Mình thấy cái này dễ hơn nè bạn: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917