help, toán đại 10

[quanghtcx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có mấy bài nay mà em làm mãi vẫn ko ra ai pro giúp em
đề đây:
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} a+b+c >0 \\ ab+bc+ca >0\\ abc >0 \end{array} \right.[/TEX]
Chứng minh rằng a >0 ; b >0 c >0.
Thanks mọi người nhiều lắm>-

 

[tavietanh]

a+b+c>0
ab+ac+bc>0
abc>0
*Giả sử 1 trong 3 số bé hơn hoặc = 0
abc<0 sai -> dpcm
*3 số bé hơn hoặc = 0
a+b+c<0 sai -> dpcm
*2 số bé hơn hoặc = 0
3 số có tính chất như nhau nên gia sử a>0>_b>c (>_ là lớn hơn hoặc bằng)
->ab < 0;ac<0;ab>0
|ab|+|ac|>|ab| -> ab + ac + ab <0 sai -> dpcm

 

[duongtuanqb]

giả sử a\leq0 =>bc<0 (vì abc>0)
ab+bc+ca>0 => a(b+c)>-bc>0=>b+c<0
do a<0 và b+c<0 => a+b+c<0 (vô lý)
vậy a>0;b>0;c>0

 

[quanghtcx]

Cảm ơn 2 bạn nhìu lắm -------------------------------------------------------

 

[windows9x]

giải theo tavietanh là đúng hoàn toàn.............