[Help] Tìm số mũ của hệ thức bậc n (cơ bản lớp 11)

[smartboy007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

) Tìm hệ số của x^40 trong khai triển
\[
(1 + x) + 2(1 + x)^2 + ... + 50(1 + x)^{50}
\]



2) Tìm hệ số của x^5 trong khai triển
\[
(2x + 1)^4 + (2x + 1)^5 + (2x + 1)^6 + (2x + 1)^7
\]




Thank mọi người nhiều

 

[ngoc1thu2]

toán 11

1)Tìm hệ số của x^40 trong khai triển
$(1+x)+2(1+x)^2+...+50(1+x)^50$

bạn chỉ quan tâm đến 40.(x+1)^40+ 41.(x+1)^41+.........+ 50(x+1)^{50}
áp dụng CT khai triển nhị thức Niuton cho (1+x)^n
\Rightarrow Hệ số của $x^{40} $là:
40. 40C40 + 41. 40C41 + 42. 40C42+...........+50. 40C50

2) Tìm hệ số của x^5 trong khai triển
(2x+1)^4+(2x+1)^5+(2x+1)^6+(2x+1)^7

câu này tương tự câu 1 nhưng bạn chú ý còn hệ số 2 của x nữa nhé

good luck!

 

[smartboy007]

thank <3 <3 <3 <3 <3

Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.Cách bạn ấy làm đúng rồi , nhưng đi thi họ ko hỏi nhẹ thế đâu , họ thường hỏi :

Tìm hệ số $x^n$ trong khai triển $(x+2x^2+3x^3+...+n.x^n)^2$

Với bài của bạn ta đặt $1+x=a$ là về dạng đo ngay.

Viết lại cái biểu thức kia là :

$A= a+2a^2+3a^3+...+50a^{50}$

bạn thấy hình ảnh của cấp số cộng và cấp số nhân có mặt chưa , bạn nghĩ xem sao nhé.

chưa ra thì hỏi mình