[ Help ] Phương trình lượng giác

[dlavega]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp em làm mấy bài này nhé , em làm mãi ko ra :
b1 : tan^4 x + 1 = ( 2-sin^2 2x ) sin3x / cos^4 x
b2 : ( 2 - căn 3 ) cos x - 2 sin^2 x ( pi/2 - pi/4 ) / 2cos x -1 =1
b3 :sin^3 x/2 - cos ^ 3 x/2 \ 2+ sin x = 1/3 cos x
b4 : Tìm nghiệm ( o , pi ) của pt : 4 sin ^2 (x/2) - căn 3 cos 2x = 1+ 2 cos ^2 ( x - 3pi/4 )

 

[tiger3323551]

[tex]tan^4x+1=(2-sin^{2}2x)\frac{sin3x}{cos^4x}[/tex]
[tex]sin^4x+cos^4x=(2-sin^{2}2x)sin3x[/tex]
[tex]2-sin^{2}2x=(2-sin^{2}2x)2sin3x[/tex]
[tex]sin3x=\frac{1}{2}[/tex]
thấy chú kêu dữ quá anh cũng cố mà giúp
chú ghi rõ rõ đề câu còn lại cái nhìn hoa cả mắt

 

[herrycuong_boy94]

Ai giúp em làm mấy bài này nhé , em làm mãi ko ra :
b1 : tan^4 x + 1 = ( 2-sin^2 2x ) sin3x / cos^4 x
b2 : ( 2 - căn 3 ) cos x - 2 sin^2 x ( pi/2 - pi/4 ) / 2cos x -1 =1
b3 :sin^3 x/2 - cos ^ 3 x/2 \ 2+ sin x = 1/3 cos x
b4 : Tìm nghiệm ( o , pi ) của pt : 4 sin ^2 (x/2) - căn 3 cos 2x = 1+ 2 cos ^2 ( x - 3pi/4 )

khó nhìn quá
mất hết thiện cảm !!! |||||||||

 

[dlavega]

b1 : [TEX]\frac{( 2 - \sqrt{3} ).cos x - 2 sin^2 .( \frac{x}{2} - \frac{pi}{4} )}{2.cos x} = 1[/TEX]

B2 :[TEX]\sqrt{3} . sin 2x - 2\sqrt{2} sin^2 x = \sqrt{6}-\sqrt{2}[/TEX]

b3 :[TEX]\frac{sin^3{\frac{x}{2}} - cos^3{\frac{x}{2}}}{ 2+ sin x} = \frac{1}{3}cos x[/TEX]

b4 : Tìm nghiệm ( o , pi ) của pt : [TEX]4 sin^2{\frac{x}{2}} - \sqrt{3}.cos 2x= 1+2.cos^2 ( x - \frac{3pi}{4} )[/TEX]

b5 : [TEX]sin x - \frac{1}{4} cos x = sin^3 x[/TEX]



Các anh chị giúp em nha >-

 

[tiger3323551]

b1
dk:x#[tex]\frac{pi}{2}+k{pi}[/tex]
Phương trình đã cho tương đương với
[tex]2cosx-\sqrt{3}cosx-1+cos(x-\frac{pi}{2})=2cosx[/tex]
[tex]sinx-\sqrt{3}cosx=1[/tex]
chú ý dk nhé vẽ đường tròn lg giác nhận nghiệm [tex]x=\frac{7{pi}}{6}[/tex]
b2
pt đã cho tương đương với
[tex]\sqrt{3}sin2x-\sqrt{2}+\sqrt{2}cos2x=\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{3}sin2x+\sqrt{2}cos2x=\sqrt{6}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{5}sin2x+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{\sqrt{6}}{5}[/tex]
đặt anpha giải tiếp
b4
sử dụng công thức hạ bậc pt đã cho tương đương với
[tex]2cosx-\sqrt{3}cos2x=-sin2x[/tex]
ok giải giống bài trên
b5
pt đã cho <=> với
[tex]sinx-sin^3x-\frac{1}{4}cosx=0[/tex]
[tex]sinxcos^2x-\frac{1}{4}cosx=0[/tex]
[tex]\left\begin\[cosx=0\\{sinxcosx=\frac{1}{4}}[/tex]

 

[dlavega]

b1



b4
sử dụng công thức hạ bậc pt đã cho tương đương với
[tex]2cosx-\sqrt{3}cos2x=-sin2x[/tex]

Anh giảng kỹ em bài 4 với , sao VP = -sin2x @-)@-)

 

[huutrang93]

b4 : Tìm nghiệm ( o , pi ) của pt : [TEX]4 sin^2{\frac{x}{2}} - \sqrt{3}.cos 2x= 1+2.cos^2 ( x - {\frac{3pi}{4}) }[/TEX]

[TEX]<=>2(1-cosx) -\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x+{\frac{pi}{4})}[/TEX]

[TEX]<=>2-2cosx-\sqrt{3}cos2x=1+(cosx-sinx)^2[/TEX]

[TEX]<=>2-2cosx-\sqrt{3}cos2x=1+1-sin2x[/TEX]

[TEX]<=>2cosx+\sqrt{3}cos2x=sin2x[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TEX]<=>2(1-cosx) -\sqrt{3}cosx=1+2cos^2(x+{\frac{pi}{4})}[/TEX]

[TEX]<=>2-2cosx-\sqrt{3}cosx=1+(cosx-sinx)^2[/TEX]

[TEX]<=>2-2cosx-\sqrt{3}cosx=1+1-sin2x[/TEX]

[TEX]<=>2cosx+\sqrt{3}cosx=sin2x[/TEX]

chỗ trên mà[TEX]\sqrt{3}cosx[/TEX] phải là [TEX]\sqrt{3}cos2x[/TEX] chứ nhỉ chắc bạ í nhầm