help me!

[cockanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm sô: f(x)=sqrt(x+sqrt(1+x^2))
CMR : 4(1+x^2)f''(x)+4xf'(x)-f(x)=0

 

[nguyenthitramy93]

Cho Hàm số[TEX] f(x)=sqrt{x+sqrt(1+x^2)}[/TEX]
Chứng minh rằng: [TEX]4(1+x^2). f''(x)+4x.f'(x)-f(x)=0[/TEX]
giải: tính các đạo hàm:
[TEX]f'(x)= 1+ \frac{x}{sqrt(1+x^2)}[/TEX]
[TEX] f''(x)=\frac{1}{sqrt((1+x^2)^3)}[/TEX]
Sau đó thay vào biểu thức ban đầu.

 

[cockanh]

Ban có thể giải cụ thể tính đạo hàm cấp 2 dc ko? Mình tính theo công thúc mà sô dài loằng ngoằng. Nhìn mà nản!!!
Ko ra k/q đẹp nhu ban đau....