Toán Bài tập về hàm số

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = [tex]ax^2[/tex]
a) xđịnh a biết f(-1) = - [tex]\sqrt{3}[/tex]
b) xđ gtri lớn nhất của hàm số với a vừa tìm được

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) = [tex]ax^2[/tex]
a) xđịnh a biết f(-3) = 18
b) tìm gtri nhỏ nhất của hàm số với a vừa tìm được

Câu 3 : Tìm gtri của y biết :
a) tổng 2 phân thức 6/(y+1) và y/(y-2) bằng tích của chúng .
b) Hiệu của 2 phân thức (y+12)/(y-4) và y/(y+4) bằng tích của chúng

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bài 1
a, [tex]x=-1 \Rightarrow a=-\sqrt{3}[/tex]
b, y lớn nhất khi x nhỏ nhất vì [tex]-\sqrt{3}x^2[/tex]
x^2 tăng thì y giảm
x^2 giảm thì y tăng
Ta có x^2 nhỏ nhất bằng 0 vậy y có GTLN là miny=0 khi x=0
Bài 2 thì bạn làm tương tự nha
Bài 3
a, Tổng bằng tích thì
[tex]\frac{6}{y+1} + \frac{y}{y-2}= \frac{6y}{(y+1)(y-2)}[/tex]
Bạn chuyển \frac{6y}{(y+1)(y-2)}[/tex] sang vế bên kia để vế phải bằng 0 rồi quy đồng vế trái xong tính như bình thường thôi.
Còn phần b cũng làm tương tự như phần a.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 3:
[tex]a,\dfrac{6}{y+1}+\dfrac{y}{y-2}=\dfrac{6y}{(y+1)(y-2)}[/tex](ĐKXĐ:[tex]y\neq -1;y\neq 2[/tex])
[tex]\Rightarrow 6(y-2)+y(y+1)=6y\\\Leftrightarrow 6y-12+y^{2}+y=6y\\\Leftrightarrow y^{2}+y-12=0\\\Leftrightarrow (y+4)(y-3)=0\\\begin{cases}y+4=0\Leftrightarrow y=-4\\y-3=0\Leftrightarrow y=3 \end{cases}[/tex]
[tex]b,\dfrac{y+12}{y-4}-\dfrac{y}{y+4}=\dfrac{y(y+12)}{(y-4)(y+4)}[/tex](ĐKXĐ:[tex]y\neq \pm4[/tex])
[tex]\Rightarrow (y+12)(y+4)-y(y-4)=y(y+12)\\\Leftrightarrow y^{2}+16y+48-y^{2}+4y=y^{2}+12y\\\Leftrightarrow y^{2}-8y-48=0\\\Leftrightarrow (y-12)(y+4)=0\\\Leftrightarrow \begin{cases}y-12=0\Leftrightarrow y=12\\y+4=0\Leftrightarrow y=-4 \end{cases}[/tex]

 

[Jin Tuấn]

https://diendan.hocmai.vn/members/jin-tuan.2555751/

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) = ax2
a) xđịnh a biết f(-3) = 18
b) tìm gtri nhỏ nhất của hàm số với a vừa tìm được

bài này làm tương tự bài của Đoàn Hoàng Lâm ấy, nhưng nếu bạn vẫn chưa giải thì minh giải cho như sau:
a) f(-3)=>x=-3
=>18=a.(-3)^2=>a=2
b)từ a ta có f(x)=2.x^2
do 2 dương => hàm số luôn dương và ≥0 =>GTNN của hàm số sẽ là 0<=> x=0
Chúc bạn thi tốt