help me !!!

[hacphong2592]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC . a,b,c là độ dài các cạnh . a<b<c và a,b,c lập thành 1 CSC .
Cm : tan (a/2) + tan (c/2) = 1/3

 

[nguoibatdau]

Cho tam giác ABC . a,b,c là độ dài các cạnh . a<b<c và a,b,c lập thành 1 CSC .
Cm : tan (a/2) + tan (c/2) = 1/3

bài của bạn sai rồi
phải là tan(a/2).tan(c/2)=1/3

 

[la_bo]

Hai anh chị 17 18 ê,"CSC" là cái gì thế

 

[my_name_is_sirius]

"CSC" là cấp số cộng

 

[nguyenminh44]

Theo định lý hàm sin và theo tính chất tỷ lệ thức ta có
[tex]\frac{b}{sin{B}} = \frac{a}{sin{A}} =\frac{c}{sin{C}} =\frac{a+c}{{sin{A} + sin{C}} } = \frac{2b} {2sin{\frac{A+C}{2}}cos{\frac{A-C}{2}}} =\frac{b}{cos{\frac{B}{2}} cos{\frac{A-C}{2}}[/tex]
=> [tex]sin{B} = cos{\frac{B}{2}} cos{\frac{A-C}{2}} [/tex]

=> [tex]2 sin{\frac{B}{2}} = cos{\frac{A-C}{2}}[/tex]

=> [tex]2 cos{\frac{A+C}{2}} = cos{\frac{A-C}{2}[/tex]

=> [tex] 2 (cos{\frac{A}{2}} cos{\frac{C}{2}} - sin{\frac{A}{2}} sin{\frac{C}{2}} )= cos{\frac{A}{2}} cos{\frac{C}{2}} +sin{\frac{A}{2}} sin{\frac{C}{2}} [/tex]

=> [tex]cos{\frac{A}{2}} cos{\frac{C}{2}} = 3 sin{\frac{A}{2}} sin{\frac{C}{2}}[/tex]
=>đpcm