Help me

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các số tự nhiên m và n sao cho [TEX]m^2 + n^2 + 2mn + m + 3n + 2[/TEX] là số chính phương

2. Giải hpt sau:
[TEX](1) x^3 + 2y^2 - 4y +3 = 0[/TEX]
[TEX](2) x^2 + x^2y^2 - 2y = 0[/TEX]

 

[ngojsaoleloj8814974]

2. Giải hpt sau:
(1) x^3 + 2y^2 - 4y +3 = 0
(2) x^2 + x^2y^2 - 2y = 0[/I]

Hệ PT này là đề thi toán không chuyên của tỉnh m` đó:
Xét PT (2) coi y là ẩn ta có:
[tex]\large\Delta'=1-x^4 \geq 0[/tex]
[TEX]\Rightarrow -1 \leq x \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3+1 \geq 0[/TEX]
Xét PT (1) ta có:
[TEX]x^3+2y^2-4y+3=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2(y-1)^2+x^3+1=0[/TEX]
Mà[TEX] x^3+1 \geq 0 \Rightarrow 2(y-1)^2+x^3+1 \geq 0[/TEX]
Dấu đẳng thức xảy ra khi x=-1'y=1