help me, please!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[nhilty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gtp: sin^2 x + sin^2 y + sin^2 (x+y)=9/4

 

[tobzo]

Bài này có 1 pt mà 2 ẩn liền à.

 

[theempire]

Bài này theo mình thì đặt z = pi - x - y
thì x,y,z là 3 góc của 1 tam giác, rồi mình chứng mình VT <= 9/4 (cái BDT trong tam giác quen mà)

 

[nguyenminh44]

Hướng là như vậy nhưng giải cụ thể ra thì sẽ gặp khó khăn đấy vì còn phải nói đến dấu của x và y nữa. Ví dụ trường hợp x<0, y>0, x+y<0..... thì sẽ giải quyết như thế nào? Dấu của x và y thì có thể không lo vì đưa được vào trong trị tuyệt đối nhưng còn x+y thì lại không như thế được

 

[quangghept1]

Gtp: sin^2 x + sin^2 y + sin^2 (x+y)=9/4

[tex]3-cos2x-cos2y-cos2(x+y)=\frac{9}{2}[/tex]

[tex]cos2x+cos2y+cos2(x+y)=\frac{-3}{2}[/tex]

[tex]2cos(x+y).cos(x-y)+2cos^2(x+y)=\frac{-1}{2}[/tex]

[tex]4cos^2(x+y)+4cos(x+y).cos(x-y)+1=0[/tex]

[tex]\Delta '=4cos^2(x-y)-4 \geq 0[/tex]

nên [tex]cos^2(x-y)=1[/tex] và [tex]cos^2(x+y)=\frac{1}{2}[/tex] (2)

[tex]x=y+k \pi [/tex]

Thay vào pt (2) là có