help me! c/m tỉ số = nhau mà 4 đoạn thẳng lại nằm trên 1 đoạn thẳng

[dungmaprose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ P nằm ngoài (O) vẽ cát tuyến PAB. GỌi D là điểm chính giữa của cung AB nhỏ . kẻ đường kính DE , PE cắt (O) = I, ID cắt AP= K
chứng minh:
PA. KB= PB .KA

 

[ohmymath]

từ P nằm ngoài (O) vẽ cát tuyến PAB. GỌi D là điểm chính giữa của cung AB nhỏ . kẻ đường kính DE , PE cắt (O) = I, ID cắt AP= K
chứng minh:
PA. KB= PB .KA

À bài này quá đơn giản!! (Hik giải theo yêu cầu mới nhận thui~>ko phải là đi giải bài từ muôn thủa trước đâu)

Vì D là điểm chính giữa cung AB nên ID là phân giác góc BIA.
Mặt khác có góc EID=90* (do ED là đường kính) nên IP[TEX]\perp [/TEX]ID [TEX]\Rightarrow[/TEX]IP là phân giác ngoài góc BIA.
Theo tính chất đường phân giác:
Trong tam giác IBA có IP là phân giác ngoài [TEX]\Rightarrow \frac{PA}{PB}=\frac{IA}{IB}[/TEX]
Có ID là pg trong [TEX]\Rightarrow \frac{KA}{KB}=\frac{IA}{IB}[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{PA}{PB}=\frac{KA}{KB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PA.KB=PB.KA[/TEX]

P/S: dungmaprose đăng bài này 4 tuần rùi mà vẫn cần giải à??