help :l

[phanhongone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho hàm số  
y=x2-3x+6/2(x-1)

Tìm các điểm trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai trục là nhỏ nhất.

Bài 2. Cho hàm số (C)
y=-x+1/2x+1
a. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ đạt GTNN

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2. Cho hàm số (C)
y=-x+1/2x+1
a. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ đạt GTNN

[laTEX]M (x_0, \frac{-x_0+1}{2x_0+1}) [/laTEX]

giả sử M thuộc ox ta sẽ có

[laTEX]M (1,0) \Rightarrow d(M,0y) + d(M,ox) = 1 \\ \\ |x_0| \leq 1 \Rightarrow -1 \leq x_0 \leq1[/laTEX]

giả sử M thuộc oy ta sẽ có

[laTEX]M (0,1) \Rightarrow d(M,0y) + d(M,ox) = 1 \\ \\ | \frac{-x_0+1}{2x_0+1}| \leq 1[/laTEX]

nhận xét thấy rằng để tổng khoảng cách nhỏ nhất thì ít nhất là phải nhỏ hơn hoặc = 1

[laTEX]d(M,0y) + d(M,ox) = |x_0| + | -\frac{1}{2} + \frac{3}{4(x_0+\frac{1}{2})}| \geq | x_0 + \frac{1}{2} + \frac{3}{4(x_0+\frac{1}{2})} -1 | \\ \\ d(M,0y) + d(M,ox) \geq | \sqrt{3}-1| = \sqrt{3}-1 \\ \\ (x_0+\frac{1}{2}) ^2 = \frac{3}{4}[/laTEX]

đến đây tìm được $x_0$ thì đơn giản rồi nhé