[HELP] Giúp mình 1 số bài giải pt lgiác này với!

[milicent]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Sin2 4x – cos2 6x = sin [ (21pi)/2 + 10x ]
2. tanx + cotgx = 2 ( 2 + sin2x)
3. 3cos4 x – 4sin2 x cos 2 x + sin4 x = 0
4. 2sin3 x – sinx = 2cos3 x – cosx + cos2x
5. 1 + cotg 2x = (1 – cos2x) / sin2 2x
6. sin2x + sin2 2x + sin2 3x = 3/2
7. sin 4x + cos 4x + cos (x- pi/4) sin (3x- pi/4) – 3/2 = 0
ai giúp đc em câu nào thì cứ giúp nhé em cảm ơn nhiều

 

[donguyenthanhtrung]

[TEX]\begin{array}{l} 1/ \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 8x}}{2} - \frac{{(1 + \cos 12x)}}{2} = \sin \left( {10\pi + \frac{\pi }{2} + 10x} \right)\\ \Leftrightarrow - \left( {\cos 8x + \cos 12x} \right) = 2cos10x\\ \Leftrightarrow - 2\cos 10x\cos 2x = 2\cos 10x\\ \Leftrightarrow - 2\cos 10x\left( {\cos 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 10x = 0\\ \cos 2x = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow ... \end{array}\[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

2. tanx + cotgx = 2 ( 2 + sin2x)

Đk: sin2x #0
\Leftrightarrow [TEX]sin^2x + cos^2x = (4+ 2sin2x )sinxcosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2x + sin^22x -1=0 [/TEX]

 

[donguyenthanhtrung]

[TEX]2/\tan x + \cot x = 2(2 + {\rm{in2}}x)\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 2\sin x\cos x(2 + {\rm{in2}}x)\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}2x + 2\sin 2x - 1 = 0...\[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

4. 2sin3 x – sinx = 2cos3 x – cosx + cos2x

\Leftrightarrow[TEX] 2(3sinx - 4sin^3x) - sinx = 2(4cos^2x- 3cosx) -cosx + sin^2x - cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5sinx - 8sin^3x = 8cos^3x -5cosx + sin^2x - cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5(sinx+cosx) - 8(sin^3x + cos^3x) -( sin^2x - cos^2x) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (sinx + cosx)( 5 - 8 - sinx + cosx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sinx+ cosx) ( cosx-sinx - 3) = 0[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

5. 1 + cotg 2x = (1 – cos2x) / sin2 2x

\Leftrightarrow [TEX]1+ \frac{cos2x}{sin2x} = \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^22x + cos2xsin2x = sin^22x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos2xsin2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}sin4x = 0[/TEX]

 

[shuhinaki]

1. Sin2 4x – cos2 6x = sin [ (21pi)/2 + 10x ]
2. tanx + cotgx = 2 ( 2 + sin2x)
3. 3cos4 x – 4sin2 x cos 2 x + sin4 x = 0
4. 2sin3 x – sinx = 2cos3 x – cosx + cos2x
5. 1 + cotg 2x = (1 – cos2x) / sin2 2x
6. sin2x + sin2 2x + sin2 3x = 3/2
7. sin 4x + cos 4x + cos (x- pi/4) sin (3x- pi/4) – 3/2 = 0
ai giúp đc em câu nào thì cứ giúp nhé em cảm ơn nhiều

câu 3: dễ thấy cosx =0 ko là nghiệm.
Xét cos x \neq 0. Chia cả 2 vế của PT cho [TEX]cos^4 x \neq 0[/TEX]. Đưa về ẩn [TEX]tan^2 x[/TEX] làm bình thường

câu 4: Nhận thấy [TEX]cos 2x = cos^2 x - sin^2 x[/TEX]
[TEX]2sin^3 x- sin x= 2 cos^3 x - cos x + cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(sin^3 x -cos ^3 x)- (sin x -cos x)+ (sin^2 x -cos^2 x) = 0[/TEX]
nhóm thừa số chung rồi làm như bình thường..

câu 5 sử dụng [TEX]1 = sin^2 2x + cos^2 2x[/TEX]
[TEX]1+ cotg 2x = \frac{1-cos2x}{sin^2 2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+ \frac{cos 2x}{sin 2x}=\frac{1-cos 2x}{sin^2 2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin 2x. cos2x }{sin2x}= \frac{1-cos2x}{sin^2 2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2 2x.cos 2x =1-cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sin^2 2x.cos2x - sin^2 2x)+ (cos^2 2x -cos 2x) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2 2x + cos 2x)(cos 2x-1)=0[/TEX]

câu 6 đề bài có phải là:[TEX] sin^2 x+ sin^2 2x+ sin^2 3x = \frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos 2x}{2}+\frac{1-cos 4x}{2}+\frac{1-cos 6x}{2}=\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos 2x + cos 4x +cos 6x =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 cos4x.cos2x+cos4x=0[/TEX]