[Help] Giới hạn của hàm số

[dnasasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình vừa học phần này, chưa hiểu lắm. Mong mọi người giúp đỡ.

Có phải chỉ có các dạng vô định [tex] \frac{0}{0}, \frac {\infty}{\infty}, 0.\infty, \infty+-\infty, 1^\infty[/tex] thì mới cần khử dạng vô định (nhân liên hợp,...) không ? Còn các dạng khác có thể thay trực tiếp (cả các dạng tử =0, mẫu khác 0 hoặc tử khác 0, mẫu =0) ?

Các bài dạng [tex] \lim_{x\to 2} \sqrt{x-1}-1[/tex]. Tức là tử =0, mẫu khác 0 (hoặc tử khác 0, mẫu =0) nhưng chứa căn thức, tại sao vẫn phải nhân liên hợp ?

Bài này giải thế nào ? [tex] \lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{7x+1}}{(x-1)^2} [/tex]
*Mình đã thêm bớt thành 2 dạng vô định rồi giải ra nhưng lại được (+\infty)-(+\infty)

 

[duynhan1]

Mình vừa học phần này, chưa hiểu lắm. Mong mọi người giúp đỡ.

Có phải chỉ có các dạng vô định [tex] \frac{0}{0}, \frac {\infty}{\infty}, 0.\infty, \infty+-\infty, 1^\infty[/tex] thì mới cần khử dạng vô định (nhân liên hợp,...) không ? Còn các dạng khác có thể thay trực tiếp (cả các dạng tử =0, mẫu khác 0 hoặc tử khác 0, mẫu =0) ?

Các bài dạng [tex] \lim_{x\to 2} \sqrt{x-1}-1[/tex]. Tức là tử =0, mẫu khác 0 (hoặc tử khác 0, mẫu =0) nhưng chứa căn thức, tại sao vẫn phải nhân liên hợp ?

Dạng nào bạn không thế trực tiếp được thì nhân liên hợp.
Bài bạn ví dụ không cần phải nhân liên hợp, có thể thế trực tiếp x=2
[tex] \lim_{x\to 2} \sqrt{x-1}-1 = \sqrt{2-1}- 1 = 0[/tex]

Bài này giải thế nào ? [tex] \lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{7x+1}}{(x-1)^2} [/tex]
*Mình đã thêm bớt thành 2 dạng vô định rồi giải ra nhưng lại được (+\infty)-(+\infty)

Bài này bạn đặt [TEX]t= \sqrt{x+3},\ hoac\ t= \sqrt[3]{7x+1}[/TEX] biểu diễn x theo t rồi nhân liên hợp giải bình thường.
Chú ý:
[TEX]x \to 1^+ \Rightarrow t \to 2^+[/TEX]

 

[kitty.sweet.love]

Mình vừa học phần này, chưa hiểu lắm. Mong mọi người giúp đỡ.

Có phải chỉ có các dạng vô định [tex] \frac{0}{0}, \frac {\infty}{\infty}, 0.\infty, \infty+-\infty, 1^\infty[/tex] thì mới cần khử dạng vô định (nhân liên hợp,...) không ? Còn các dạng khác có thể thay trực tiếp (cả các dạng tử =0, mẫu khác 0 hoặc tử khác 0, mẫu =0) ?

Các bài dạng [tex] \lim_{x\to 2} \sqrt{x-1}-1[/tex]. Tức là tử =0, mẫu khác 0 (hoặc tử khác 0, mẫu =0) nhưng chứa căn thức, tại sao vẫn phải nhân liên hợp ?

Bài này giải thế nào ? [tex] \lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{7x+1}}{(x-1)^2} [/tex]
*Mình đã thêm bớt thành 2 dạng vô định rồi giải ra nhưng lại được (+\infty)-(+\infty)

Bài này fải sử dụng biểu thức liên hợp nhé

[tex] \lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{7x+1}}{(x-1)^2} [/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \lim_{x\to 1^+} \frac{(\sqrt{x+3} -2) + (2 -\sqrt[3]{7x+1})}{(x-1)^2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \lim_{x\to 1^+} \bigg[ \frac{x-1}{(x-1)^{2}(\sqrt{x+3} -2)} + \frac{7-7x}{(x-1)^{2}(4 + 2\sqrt[3]{7x+1} + \sqrt[3]{(7x+1)^{2}}}[/TEX]

 

[nangbanmai360]

tìm giới hạn vô cực
lim\sqrt{x + \sqrt{x+\sqrt{x}}} - \sqrt{x}

 

[nangbanmai360]

gấp lắm

mọi nguòi vào giúp minh bài trên nhé ............................gấp lắm........................