Help!Chicken Toán với^^ Max Min HSLG nè các tình yêu!

[minhkha1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max min :y=sin^4x+cos^4x ai giúp giải với thank!

 

[tuyn]

Tìm max min :y=sin^4x+cos^4x ai giúp giải với thank!

[TEX]sin^4x+cos^4x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2} \leq y \leq 1[/TEX]

 

[hothithuyduong]

Tìm max min :y=sin^4x+cos^4x ai giúp giải với thank!

[TEX]y=sin^4x+cos^4x = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2x.cos^2 = 1 - \frac{1}{2}sin^22x \le 1 [/TEX] với mọi x

Dấu ''='' xảy ra [TEX]\leftrightarrow sin2x = 0 \leftrightarrow x = k\frac{\pi}{2}[/TEX]

Mặt khác [TEX]1 - \frac{1}{2}sin^22x \ge \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]Min = \frac{1}{2} Max = 1[/TEX]