[help]_tương giao

[lovehakukukute2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(c): y=$\frac{2x+1}{x-1}$
tìm m để (d): y=-3x+m cắt (c) tại 2 đểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên (d'): x-2y-4=0

 

[binhncb]

(c): y=$\frac{2x+1}{x-1}$
tìm m để (d): y=-3x+m cắt (c) tại 2 đểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên (d'): x-2y-4=0

Hướng dẫn:
Trước tiên để làm dạng toán này ta phải đặt điều kiện xác định:$x\neq 1$
Phương trình hoành độ giao điểm là:
$2x+1=(x-1)(-3x+m)$
Suy ra $-3x^2+mx+x-1=0$
Để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B thì ta phải có phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt khác 1.Từ đây bạn giả sử 2 điểm đó là A(a;-3a+m) và B(b;-3b+m)
Mặt khác ta lại có O(0;0).Đến đây ta đi tìm trọng tâm G của tam giác OAB
$\left\{\begin{matrix}
x_{G}=\frac{a+b+0}{3} \\
y_{G}=\frac{-3a-3b+2m}{3}
\end{matrix}\right.$
Sau khi tìm được tọa độ trọng tâm $G$ rồi bạn dễ dàng thay vào phương trình đường thẳng (d') và áp dụng định lý Viet để giải tiếp..