held me

[khuong123170]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h.chop S.ABC co mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a.SA vuông với ABC. góc BAC =120.tính Vs.ABCD??ghi gõ dùm tớ nhé! cảm ơn.

 

[zjken1402]

Ta có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)=> SA vuông với AB, SA vuông với AC
Xét tam giác SAB vuông tại A và tam giác SAC vuông tại A có
SA chung
SC=SB =a (tam giác SBC đều)
=> tam giác SAB = tam giác SAC => AB=AC => tam giác ABC cân tại A (1)
Gọi I là trung điểm của BC, ta có AI là đường trung tuyến (2) (BI=CI=a/2)
Kết hợp (1) và (2) => AI là đường phân giác và cũng là đường cao => góc BAI = góc BAC/2 =60* (* là độ),
AI vuông với BC
Xét tam giác ABI vuông tại I có BI/AB=sin60* => AB = BI/sin60* =a/ (2sin60*)= a căn3/3
BI/AI=tan60* =>AI = BI/tan60*= a căn3/2
Xét tam giác SAB vuông tại. Áp dụng pitago ta có: SA= căn(SB^2 - AB^2)= a căn6/3

Diện tích tam giác ABC = AI.BC/2 = a^2 căn3/4
Thể tích tứ diện S.ABC = (diện tích tam giác ABC).SA/3 = a^3 căn2/12