Hệ [toán]

R

rooney_cool

Hệ tiếp dễ :D
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ x^3 - y^3 = 9 \end{array} \right.[/TEX]
 
T

trang_xink11

thế x=3-y ở phương trình đầu vào phương trình (2) thì sẽ được hệ mới là phương trình bậc 3 một ẩn và giải phương trình đó rồi thế vào (1) là được:p;):D
:)|:)|:)|:)|:)|:):):):):):-SS
 
T

thuyan9i

rooney_cool said:
Hệ tiếp dễ :D
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ x^3 - y^3 = 9 \end{array} \right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hơ hưo
ko bit lam sai hay đúng làm đại
ko thích viết ngoặc
[TEX]x-y=3 x^3-y^3=3[/TEX]
==>[TEX] (x-y)^2=9 x^3-y^3=9[/TEX]
trừ vế cho vế ta dc
[TEX](x-y)^2- (x-y) (x^2+y+y^2)=0[/TEX]
[TEX]<=> (x-y)( x-y-x^2-y^2-xy)=0[/TEX]hơ hơ đén đây chăc ai cũng bít
 
R

rooney_cool

tiếp
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{96}{y+x} + \frac{96}{y-x} = 14 \\ \frac{96}{y+x}+\frac{72}{y-x} = \frac{24}{y} \end{array} \right.[/TEX]
Xong! Out luôn
 
S

scorpion6542

rooney_cool said:
Hệ tiếp dễ :D
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ x^3 - y^3 = 9 \end{array} \right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ x^3 - y^3 = 9 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ (x - y)^3 +3xy(x-y) = 9 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ 27 +9xy = 9 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ xy = -2 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x - y)^2 = 9 \\ xy = -2 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x + y)^2 -4xy = 9 \\ xy = -2 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x + y =1 \\ xy = -2 \end{array} \right.[/TEX]
hoặc [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x + y =-1 \\ xy = -2 \end{array} \right.[/TEX]
Vậy x,y là nghiệm của phương trình [TEX]t^2 - 1t + 2= 0[/TEX] hoặc [TEX]t^2 + 1t + 2= 0[/TEX]
Giải 2 pt ---> x,y ...... ^^
 
T

tokyo_06

Góp 1 bài : :D
giải hpt: [TEX] \left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2 & \\ 1+x^2y^2=5x^2 & \end{matrix}\right. [/TEX]
 
K

kakashi168

Giải hệ

[TEX]\left\{\begin{matrix}x^3+x(y-z)^2=2\\y^3+y(x-z)^2=30\\z^3+z(x-y)^2=16\end{matrix}\right[/TEX]
 
K

kakashi168

Giải hệ
[TEX]\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+t^2=50\\x^2-y^2+z^2-t^2=-24\\xz=yt\\x-y+z+t=0\end{matrix}\right[/TEX]
 
H

hahanghuy

co bai nao co the de hon bai nay nua ko.tu lam dj.dong nao di ti chut.hang dang thuc rui dat mot phat la ra ma
:p
 
P

petrix

kakashi168 said:
Giải hệ
[TEX]\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+t^2=50\\x^2-y^2+z^2-t^2=-24\\xz=yt\\x-y+z+t=0\end{matrix}\right[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
HSGQG năm hồi đó...
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x+z)^2+(y-t)^2=50\\(x+z)^2-(y+t)^2=-24\\xz=yt\\x-y+z+t=0\end{matrix}\right[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y+t)^2+(y-t)^2=74\\(y+t)^2-(y-t)^2=24\\xz=yt\\x+z=y-t\end{matrix}\right[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y+t)^2=49\\xz=yt=6\\(x+z)^2=(y-t)^2=(y+t)^2-4yt = 25\end{matrix}\right[/TEX]

[TEX].......................[/TEX]

p/s: thấy bài giải quen ko đại???:))

còn bài này chưa giải nè ;))
[tex]1+\sqrt{1+x^2}\left(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3}\right)=2+\sqrt{1-x^2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom