Toán 9 Hệ thức Viet

[Linhroess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [imath]x^2-2x+2-m=0(1)[/imath], [imath]m[/imath] tham số.
a) Giải phương trình [imath](1)[/imath] khi [imath]m=1[/imath].
b) Tìm các giá trị của [imath]m[/imath] để phương trình [imath](1)[/imath] có hai nghiệm [imath]x_1,x_2[/imath] thỏa mãn hệ thức [imath]2x_1^3+(m+2)x_2^2=5[/imath]
Giúp mình bài này Viet này với ạ

 

[7 1 2 5]

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: [imath]\begin{cases} x_1+x_2=2 // x_1x_2=2-m \end{cases}[/imath]
Mặt khác ta lại có [imath]2x_1^3+(m+2)x_2^2=5 \Rightarrow 2(2-x_2)^3+(m+2)x_2^2=5[/imath]
[imath]\Rightarrow 16-24x_2+12x_2^2-2x_2^3+(m+2)x_2^2=5[/imath]
[imath]\Rightarrow 2x_2^3-(m+14)x_2^2+24x_2-11=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (x_2^2-2x_2+2-m)[2x_2-(m+10)]-(m-9)(m+1)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (m-9)(m+1)=0 \Rightarrow m=9[/imath] hoặc [imath]m=-1[/imath]
Kết hợp điều kiện của phương trình có nghiệm thì ta được [imath]m=9[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số $y = ax^2(a ≠ 0)$ - Phương trình bậc hai một ẩn