Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

D

dien0709

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt HC ở D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC=25cm, DK=6cm. Tính độ dài AB

$DH=DK=6$

$DK//AB\to \dfrac{DK}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\to DC=\dfrac{150}{AB}$ (1)

Mặt khác $AB^2=BH.BC=(BC-HD-DC)(BC)=25(19-DC)$

$\to DC=19-\dfrac{AB^2}{25}$ (2)

$(1),(2)\to AB^3-475AB+3750=0 \to AB=10$ hoặc $AB=15$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom