Toán 10 Hệ thức lượng

[Trinh Linh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình câu 12 với ạ, mình đang gấp
Cho góc [imath]\sin \alpha + \cos \alpha = m[/imath]. Tính [imath]A = \dfrac{\sin ^6\alpha + \cos ^6\alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}[/imath]

 

[chi254]

Làm giúp mình câu 12 với ạ, mình đang gấp
Cho góc [imath]\sin \alpha + \cos \alpha = m[/imath]. Tính [imath]A = \dfrac{\sin ^6\alpha + \cos ^6\alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}[/imath]

Trinh Linh Mai[imath]m^2 = 1 + 2\sin \alpha.\cos \alpha \to \sin \alpha.\cos \alpha = \dfrac{1-m^2}{2}[/imath]
[imath]\sin ^6 \alpha + \cos ^6 \alpha = (\sin ^2\alpha + \cos ^2 \alpha)(\cos ^4\alpha - \sin ^2\alpha.\cos ^2\alpha + \sin ^4\alpha)[/imath]

[imath]= 1 - 3\sin^2\alpha.\cos ^2\alpha[/imath]

Đến đây em thế vào là được nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10

 

[Trinh Linh Mai]

[imath]m^2 = 1 + 2\sin \alpha.\cos \alpha \to \sin \alpha.\cos \alpha = \dfrac{1-m^2}{2}[/imath]
[imath]\sin ^6 \alpha + \cos ^6 \alpha = (\sin ^2\alpha + \cos ^2 \alpha)(\cos ^4\alpha - \sin ^2\alpha.\cos ^2\alpha + \sin ^4\alpha)[/imath]

[imath]= 1 - 3\sin^2\alpha.\cos ^2\alpha[/imath]

Đến đây em thế vào là được nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10

chi254chị ơi, chị em tính không xuất hiện hệ số 3. Chị nói rõ hơn chỗ đó giúp em với ạ

 

[Alice_www]

chị ơi, chị em tính không xuất hiện hệ số 3. Chị nói rõ hơn chỗ đó giúp em với ạ

Trinh Linh Mai[imath]\cos ^4 \alpha -\sin ^2\alpha\cos ^2\alpha+\sin ^4\alpha[/imath]

[imath]=\cos ^4 \alpha +2\sin ^2\alpha\cos ^2\alpha-3\sin ^2\alpha\cos ^2\alpha +\sin ^4 \alpha[/imath]

[imath]=(\cos ^2 \alpha+ \sin ^2 \alpha) ^2-3\sin ^2 \alpha \cos ^2 \alpha[/imath]

[imath]=1-3\sin ^2\alpha\cos ^2\alpha= 1-3\left(\dfrac{1-m^2}2\right) ^2[/imath]