Toán 10 Hệ thức lượng

[Ann Cherry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài dưới đây với ạ!
1/ Tam giác ABC có AB=10, AC=24, diện tích bằng 120. Trung tuyến AM=?
2/ Tam giác ABC có cos(A+B)=-1/8, AC=4, BC=5. Tính cạnh AB
3/ TÍnh chu vi tam giác ABC biết AB=6 và sinA=3sinB=4sinC.
Em cảm ơn nhiều ạ!

 

[Ngoc Anhs]

Mọi người giúp em bài dưới đây với ạ!
1/ Tam giác ABC có AB=10, AC=24, diện tích bằng 120. Trung tuyến AM=?
2/ Tam giác ABC có cos(A+B)=-1/8, AC=4, BC=5. Tính cạnh AB
3/ TÍnh chu vi tam giác ABC biết AB=6 và sinA=3sinB=4sinC.
Em cảm ơn nhiều ạ!

1) Từ công thức tính diện tích:
[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA[/tex]
Ta tính được $sinA$
Từ đó tính đc $BC$
Đến đây áp dụng công thức tính trung tuyến là ra nhé

 

[Phạm Mỹ Châu]

2/ Tam giác ABC có cos(A+B)=-1/8, AC=4, BC=5. Tính cạnh AB

Có [tex]cos(C)=cos(pi-(A+B))=-cos(A+B)=\frac{1}{8}[/tex]
Xét [tex]\Delta ABC \Rightarrow cosC=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC}[/tex]
Thay số tìm được [tex]AB>0[/tex]

3/

Có [tex]3sinB=4sinC\Rightarrow \frac{3}{sinC}=\frac{4}{sinB}\Rightarrow \frac{3AB}{sinC}=\frac{4AB}{sinB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{4AB}{sinB}=\frac{3AC}{sinB}[/tex] (vì áp dụng định lí sin trong tam giác)
[tex]\Rightarrow 4AB=3AC\Rightarrow AC=8[/tex]
Tương tự tìm được BC