Toán 10 Hệ thức lượng

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giải giúp mình 4 bài này với

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 136710
Mọi người ơi giải giúp mình 4 bài này với

[tex]\overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{A F}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}[/tex]
a) [tex]\overrightarrow{E F}=\overrightarrow{A F}-\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC} \\ \Leftrightarrow E F^2=\frac{9}{16}AB^2+\frac{1}{16}AC^2-\frac{3}{8}AB.AC.cos60^{\circ}[/tex]
Thay số vào là xong nhé!
b) [tex]\overrightarrow{AD}=(1-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}=(x-1)\overrightarrow{AB}+\left ( \frac{1}{4}-x \right )\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{A F}-\overrightarrow{AD}=(x-\frac{1}{4})\overrightarrow{AB}-x\overrightarrow{AC}[/tex]
Sử dụng [tex]\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{DF}=0[/tex]
là ra $x$ nhé!

 

[4224k]

[tex]\overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{A F}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}[/tex]
a) [tex]\overrightarrow{E F}=\overrightarrow{A F}-\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC} \\ \Leftrightarrow E F^2=\frac{9}{16}AB^2+\frac{1}{16}AC^2-\frac{3}{8}AB.AC.cos60^{\circ}[/tex]
Thay số vào là xong nhé!
b) [tex]\overrightarrow{AD}=(1-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}=(x-1)\overrightarrow{AB}+\left ( \frac{1}{4}-x \right )\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{A F}-\overrightarrow{AD}=(x-\frac{1}{4})\overrightarrow{AB}-x\overrightarrow{AC}[/tex]
Sử dụng [tex]\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{DF}=0[/tex]
là ra $x$ nhé!

Bạn ơi giải đến đây rồi sao nữa?

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi giải đến đây rồi sao nữa?

[tex]\left | \overrightarrow{AB} \right |=AB=4a \\ \left | \overrightarrow{AC} \right |=AC=4a \\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos60^{\circ}[/tex]
thay vào là nè!

 

[4224k]

[tex]\left | \overrightarrow{AB} \right |=AB=4a \\ \left | \overrightarrow{AC} \right |=AC=4a \\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos60^{\circ}[/tex]
thay vào là nè!

Bạn thế vào giúp mình được ko tại mình vẫn chưa hiểu

 

[Ngoc Anhs]

Bạn thế vào giúp mình được ko tại mình vẫn chưa hiểu

[tex]\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{D F}=0 \\ \Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( x-\frac{1}{4} \right )AB^2-x\left ( \frac{1}{4}-x \right )AC^2+\left ( \frac{1}{4} -x^2\right )AB.AC.cos60^{\circ}=0 \\ \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).(4a)^2+(\frac{1}{4}-x^2).4a.4a.\frac{1}{2}=0 \\ \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).16 +\left ( \frac{1}{4}-x^2\right )=0[/tex]
(do [tex]a\neq 0[/tex] nên chia 2 vế cho $a^2$)
Tự giải nốt nhé!
Chú ý : [tex]0< x< 4a[/tex]

 

[4224k]

[tex]\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{D F}=0 \\ \Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( x-\frac{1}{4} \right )AB^2-x\left ( \frac{1}{4}-x \right )AC^2+\left ( \frac{1}{4} -x^2\right )AB.AC.cos60^{\circ}=0 \\ \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).(4a)^2+(\frac{1}{4}-x^2).4a.4a.\frac{1}{2}=0 \\ \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).16 +\left ( \frac{1}{4}-x^2\right )=0[/tex]
(do [tex]a\neq 0[/tex] nên chia 2 vế cho $a^2$)
Tự giải nốt nhé!
Chú ý : [tex]0< x< 4a[/tex]

Làm sao chia a2 được bạn

 

[Ngoc Anhs]

Làm sao chia a2 được bạn

mình giải thích rồi thì phải

[tex] \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).(4a)^2+(\frac{1}{4}-x^2).4a.4a.\frac{1}{2}=0 \\ \Leftrightarrow (2x-1)\left ( x-\frac{1}{4} \right ).16 +\left ( \frac{1}{4}-x^2\right )=0[/tex]
(do [tex]a\neq 0[/tex] nên chia 2 vế cho $a^2$)

Chỗ này nè bạn
do [tex]a\neq 0[/tex] nên có thể chia 2 vế cho $a^2$