Toán 9 Hệ Thức Lượng

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:Cho tam giác ABC , [tex]\widehat{A}=90^{\circ}[/tex], AH [tex]\perp[/tex] BC. I[tex]\epsilon[/tex]AH. Kẻ CK [tex]\perp[/tex] BI. L[tex]\epsilon[/tex]AC sao cho IL song song với BC
a)CMR: [tex]\Delta BAI\sim \Delta BKA[/tex]
b) AC cắt BK tại D. CMR: [tex]\Delta DAK\sim \Delta DIL[/tex]
c) CMR: [tex]\widehat{AKL}=90^{\circ}[/tex]
Giúp mình nha mình đang cần gấp
Cảm ơn trước
Hình vẽ:

B1:Cho tam giác ABC , [tex]\widehat{A}=90^{\circ}[/tex], AH [tex]\perp[/tex] BC. I[tex]\epsilon[/tex]AH. Kẻ CK [tex]\perp[/tex] BI. L[tex]\epsilon[/tex]AC sao cho IL song song với BC
a)CMR: [tex]\Delta BAI\sim \Delta BKA[/tex]
b) AC cắt BK tại D. CMR: [tex]\Delta DAK\sim \Delta DIL[/tex]
c) CMR: [tex]\widehat{AKL}=90^{\circ}[/tex]
Giúp mình nha mình đang cần gấp
Cảm ơn trước
Hình vẽ:

Giúp mình với tí cần luôn
Mod có j xoá bài này cũng đc

 

[7 1 2 5]

a)Tứ giác ABCK có góc EAC = EKC = 90 độ nên nội tiếp.
=> AKE = ACE (góc chắn cung)
Mà ACE = EAH(cùng phụ với AEH)
=> AKE = EAH
2 tam giác đó đồng dạng theo trường hợp g.g
b) Góc DIL = DEC (đồng vị)
Mà DEC = DAK (tg ABCK nội tiếp)
=> DAK = DIL => Tứ giác AILK nội tiếp.
Sau đó dễ dàng chứng minh được 2 tam giác đó đồng dạng.
c) IL //HC mà HC vuông với AH nên AH vuông với IL
=>AIL = 90 độ
Mà AILK nội tiếp => AIL + AKL = 180 độ
=> AKL = 90 độ
Điểm E là điểm B nha bạn...Mắt kém.

 

[iceghost]

Trong trường hợp bạn chưa học tứ giác nội tiếp, mình xin giải như sau:

a) Có $\triangle{BIH} \sim \triangle{BCK}$ (g-g) nên $BI \cdot BK = BH \cdot BC = BA^2$ hay $\dfrac{BI}{BA} = \dfrac{BA}{BK}$. Từ đây dễ có $\triangle{BAI} \sim \triangle{BKA}$ (c-g-c)

b) Có $\triangle{DCK} \sim \triangle{DBA}$ (g-g) nên $\dfrac{DK}{DA} = \dfrac{DC}{DB} = \dfrac{DL}{DI}$ (theo định lý Ta-lét). Từ đây dễ có $\triangle{DKA} \sim \triangle{DLI}$ (c-g-c)

c) Từ $\dfrac{DK}{DA} = \dfrac{DL}{DI}$ ta còn suy ra được $\triangle{DKL} \sim \triangle{DAI}$ (c-g-c)

Tới đây ta có $\widehat{AKL} = \widehat{AKD} + \widehat{DKL} = \widehat{ILD} + \widehat{DAI} = \widehat{HCA} + \widehat{CAH} = 90^\circ$ (bạn chú ý các cặp tam giác đồng dạng đã chứng minh ở trên)

Xin lỗi vì đã để bạn phải đợi