Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AD, N là trung điểm BM, I là trung điểm NC, cạnh AB=1, cosBIM= -2/3. Tính BC
Giúp mk vs ạ

 

[Alice_www]

Gọi BC=a

[imath]BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{1+\dfrac{a^2}4}=MC[/imath]

[imath]\Rightarrow BN=MN=\dfrac{1}2\sqrt{1+\dfrac{a^2}4}[/imath]

[imath]NC^2=\dfrac{BC^2+MC^2}2-\dfrac{MB^2}4=\dfrac{1}2a^2+\dfrac{1}4+\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{1}4+\dfrac{9}{16}a^2[/imath]

[imath]BI^2=\dfrac{BN^2+BC^2}2-\dfrac{NC^2}4=\dfrac{1}{16}+\dfrac{25}{64}a^2[/imath]

[imath]MI^2=\dfrac{MN^2+MC^2}2-\dfrac{NC^2}4=\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{64}a^2[/imath]

[imath]MB^2=MI^2+BI^2-2BI.MI\cos BIM[/imath]

[imath]1+\dfrac{a^2}4=\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{64}a^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{25}{64}a^2+\dfrac{4}3\sqrt{\dfrac{1}{16}+\dfrac{25}{64}a^2}.\sqrt{\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{64}a^2}[/imath]

Em tính tiếp nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10