Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác

Cho [tex]\triangle AOB[/tex] cân đỉnh O, OH, OK là các đường cao. Đặt OA = a, [tex]AOH = \alpha.[/tex]
a) Tính các cạnh của tam giác OAK theo a và [tex]\alpha[/tex]
b) Tính các cạnh của các tam giác OHA và AKB theo a và [tex]\alpha[/tex]
c) Từ đó tính [tex]sin2\alpha, cos2\alpha, tan2\alpha[/tex] theo [tex]sin\alpha, cos\alpha, tan\alpha.[/tex]

 

a)
Δ AOH vuông tại H => =AH =a .sin α; OH =a.cosα ;
AB=2AH=>AB =2asin α
ΔAOB ; AK đường cao =>AK.=AB.OH/OB =2asin α.a .cos α/a =a. sin 2 α
ΔOAK vuông tại K =>OK =√(AO^2 - Ak^2) = √(a^2 -a^2. sin^2 2 α )
OK =a cos (2 α)
Các cạnh của ΔOAK theo a và α.là
OA=a
AK=a. sin (2 α)
OK=a. cos (2 α)

 

Hình như sai đề á
Vì nếu cả $OH$ và $OK$ đều là đường cao thì [tex]H\equiv K[/tex] rồi