Toán 10 ̣ Hệ thức lượng trong tam giác

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB=R, AC=[tex]R\sqrt{2}[/tex]. Tính góc A biết góc A là góc tù
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB=R, AC=[tex]R\sqrt{3}[/tex]. Tính góc A biết góc B là góc tù
3) Tính góc C của tam giác ABC biết[tex]a\neq b[/tex] và [tex]a(a^{2} - c^{2}) = b(b^{2} -c^{2})[/tex]
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=b, AB=c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc BAM bằng 30 độ. Tính tỉ số[tex]\frac{MB}{MC}[/tex]

 

[matheverytime]

1) [tex]\frac{AB}{sinC}=2R=>sinC=\frac{1}{2}=>\widehat{C}=30^o[/tex]
[tex]sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}=45^o[/tex] => [tex]\widehat{A}=180^o-45^o-30^o=105^o[/tex]
câu 2 tương tự câu 1
3) [tex]a^3-b^3-c^2(a-b)=0<=>a=b \vee a^2+ab+b^2-c^2=0<=>2absinC+ab=0=>sinC=\frac{-1}{2}[/tex]=>C
4) [tex]a^2=b^2+c^2[/tex]
[tex]BM^2=c^2+AM^2-\sqrt{3}aAM[/tex]
[tex]CM^2=b^2+AM^2-bAM=(a-BM)^2[/tex]
giải hệ phương trình tìm ra BM và AM theo ẩn a,b,c => tỷ số

 

[Trương Minh Anh]

1) [tex]\frac{AB}{sinC}=2R=>sinC=\frac{1}{2}=>\widehat{C}=30^o[/tex]
[tex]sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}=45^o[/tex] => [tex]\widehat{A}=180^o-45^o-30^o=105^o[/tex]
câu 2 tương tự câu 1
3) [tex]a^3-b^3-c^2(a-b)=0<=>a=b \vee a^2+ab+b^2-c^2=0<=>2absinC+ab=0=>sinC=\frac{-1}{2}[/tex]=>C
4) [tex]a^2=b^2+c^2[/tex]
[tex]BM^2=c^2+AM^2-\sqrt{3}aAM[/tex]
[tex]CM^2=b^2+AM^2-bAM=(a-BM)^2[/tex]
giải hệ phương trình tìm ra BM và AM theo ẩn a,b,c => tỷ số

Cho mình hỏi tại sao 2absinC+ab=0 . Giải thích dùm ạ

 

[matheverytime]

Cho mình hỏi tại sao 2absinC+ab=0 . Giải thích dùm ạ

[tex]2abcosC=a^2+b^2-c^2[/tex]
sửa thành cosC nha anh nhầm