Toán 10 hệ thức lượng trong tam giác

[Rin Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC t/m sinA.cos^3B =sinB.cos^3A
C/m tam giác ABC cân

 

[Tiến Phùng]

[tex]tanAcos^2B=tanB.cos^2A<=>tanA.\frac{1}{tan^2B+1}=tanB.\frac{1}{tan^2A+1}<=>(tan^2A+1)tanA=tanB(tan^2B+1)<=>(tanA-tanB)(tan^2A+tanAtanB+tan^2B)+(tanA-tanB)=0<=>(tanA-tanB)(tan^2A+tanAtanB+tan^2B+1)=0[/tex]
Ma [tex]tan^2A+tanAtanB+tan^2B+1[/tex] luôn >0 => pt<=> tan A=tanB=> A=B => tam giác cân tại C