Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác vuông

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, trung tuyến AM. Biết AH/AM = 40/41 và AB < AC. tính tỉ số AB/AC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết DB = 15, DC = 20. Tính AB,AC,AD.
giúp mình tính AD vs ạ, mình cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, trung tuyến AM. Biết AH/AM = 40/41 và AB < AC. tính tỉ số AB/AC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết DB = 15, DC = 20. Tính AB,AC,AD.
giúp mình tính AD vs ạ, mình cảm ơn

2.
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\\ AB^2+AC^2=(15+20)^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Ra $AB$, $AC$ từ đó ra $AD$

 

[Dora_Dora]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, trung tuyến AM. Biết AH/AM = 40/41 và AB < AC. tính tỉ số AB/AC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết DB = 15, DC = 20. Tính AB,AC,AD.
giúp mình tính AD vs ạ, mình cảm ơn

1,Đặt AH=40k (k thuộc Z+)
--> AM=41k
--> BC=2AM=82k
Áp dụng hệ thức lượng
--> AB.AC=AH.BC=40k.82k=3280k^2 (1)
Áp dụng đlí Pytago
-->AB^2+AC^2=BC^2=6724k^2 (2)
Từ (1) và (2) --> (AB+AC)^2=6724k^2+2.3280k^2= 13284k^2 và (AB-AC)^2= 164k^2
--> AB+AC=18 căn41 và AC-AB= 2 căn41( vì AB<AC)
-->AB=8 căn41 ; AC=10 căn41
-->AB/AC= 4/5