Toán Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, BH=9cm, ch=16cm. Tính AB, AC, AH.
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A, $$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$$ , BC=26cm, AH vuông góc với BC. Tính AB, AC, HB, HC.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, BH=9cm, ch=16cm. Tính AB, AC, AH.
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A, $$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$$ , BC=26cm, AH vuông góc với BC. Tính AB, AC, HB, HC.

Bài 1:
$\triangle ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$. Theo HTL ta có:
$AB^2=BH.BC=9.25=225\Rightarrow AB=15$ (cm)
$AC^2=CH.BC=16.25=400\Rightarrow AC=20$ (cm)
$AH^2=BH.CH=9.16=144\Rightarrow AH=12$ (cm)
Bài 2:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow \dfrac{AB}5=\dfrac{AC}{12}=k \ (k>0)\Rightarrow AB=5k;AC=12k$
$\triangle ABC$ vuông tại $A$. Theo ĐL Py-ta-go ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2=25k^2+144k^2=169k^2\Rightarrow BC=13k\Rightarrow 13k=26\Rightarrow k=2$
$\Rightarrow AB=10$ cm; $AC=24$ cm
Theo HTL ta có:$AB^2=HB.BC\Rightarrow 10^2=HB.26\Rightarrow HB=\dfrac{50}{13}$ (cm)
$\Rightarrow HC=BC-HB=26-\dfrac{50}{13}=\dfrac{288}{13}$ (cm)