Toán Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Minh Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài các cạnh AB và HC lần lượt là 20 cm và 9 cm. Tính chu vi của tam giác ABC.

 

[iceghost]

Áp dụng htl ta được $AH^2 = HB.HC = 9HB$
Áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{AHB}$ ta được
$AB^2 = 400 = HB^2 + AH^2 = HB^2 + 9HB$
$\iff HB^2 + 9HB - 400 = 0$
$\implies HB = 16$
$\implies AH^2 = HB.HC = 144 \implies AH = 12$
Từ đó áp dụng định lý Pytago trong $\triangle{AHC}$ và $\triangle{AHB}$ được các cạnh $AB,AC$ rồi tính được $P_{ABC}$