Toán 9 Hệ thức lượng của góc nhọn

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 75 độ. Đường trung trực của BC cắt BC, AC lần lượt tại I, K. Tính AK/KC

 

[baogiang0304]

Gọi H là giao điểm của KI và AB
=>H là giao điểm 3 dường cao trong tam giác KBC
=>CH vuông góc với BK tại E
Dễ dàng chứng minh tam giác CIH đồng dạng với CBE(g-g) ;tam giác CAH dồng dạng với CKE(g-g)
=>[tex]\frac{CI}{CB}=\frac{CH}{CE}=\frac{CA}{CK}=\frac{1}{2}[/tex]( I là trung điểm BC)
=>A là trung điểm CK
=>[tex]\frac{AK}{KC}=1/2[/tex]

 

[khanhvecto]

=>CICB=CHCE=CACK=12

Hình như là có gì sai sai á (Right?)

 

[mỳ gói]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 75 độ. Đường trung trực của BC cắt BC, AC lần lượt tại I, K. Tính AK/KC

Nghe cái tiêu đề lạ quá nên chui vào.

Gọi H là giao điểm của KI và AB
=>H là giao điểm 3 dường cao trong tam giác KBC
=>CH vuông góc với BK tại E
Dễ dàng chứng minh tam giác CIH đồng dạng với CBE(g-g) ;tam giác CAH dồng dạng với CKE(g-g)
=>[tex]\frac{CI}{CB}=\frac{CH}{CE}=\frac{CA}{CK}=\frac{1}{2}[/tex]( I là trung điểm BC)
=>A là trung điểm CK
=>[tex]\frac{AK}{AC}=1[/tex]

Bài này đúng là làm sai rồi

 

[baogiang0304]

Xin lỗi các bạn!Mình cứ tưởng trung trực của BC cắt AC tại bờ mặt phẳng AB không chứa C.Ai ngờ nó lại cắt ở bờ mặt phẳng AC không chứa B
Vì Kl là trung trực của BC =>tam giác KBC cân tại K=>KI là phân giác BKC(1)
Ta có:BKI+BIK+KBI=180=>BKI=180-90-75=15(2)
(1)(2)=>BKC=30
=>[tex]cosBKC=cos30=\frac{AK}{KC}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

 

[khanhvecto]

Xin lỗi các bạn!Mình cứ tưởng trung trực của BC cắt AC tại bờ mặt phẳng AB không chứa C.Ai ngờ nó lại cắt ở bờ mặt phẳng AC không chứa B
Vì Kl là trung trực của BC =>tam giác KBC cân tại K=>KI là phân giác BKC(1)
Ta có:BKI+BIK+KBI=180=>BKI=180-90-75=15(2)
(1)(2)=>BKC=30
=>cosBKC=cos30=AKKC=3√2

Hình như vẫn sai sai...(Right?)

 

[baogiang0304]

sai ở đâu hả bạn nhỉ?
Bạn vẽ hộ mình hình với để mình biết mình sai ở đâu.
Mình không có thước đo góc

 

[Hương Phạm]

Nghe cái tiêu đề lạ quá nên chui vào.

Bài này đúng là làm sai rồi

Giờ mới để ý cái tiêu đề

 

[mỳ gói]

sai ở đâu hả bạn nhỉ?
Bạn vẽ hộ mình hình với để mình biết mình sai ở đâu.
Mình không có thước đo góc

Sai chỗ tam giác đồng dạng .CEK VÀ CKE.

 

[baogiang0304]

Sai chỗ tam giác đồng dạng .CEK VÀ CKE.

à không bài mới này cơ bạn

Xin lỗi các bạn!Mình cứ tưởng trung trực của BC cắt AC tại bờ mặt phẳng AB không chứa C.Ai ngờ nó lại cắt ở bờ mặt phẳng AC không chứa B
Vì Kl là trung trực của BC =>tam giác KBC cân tại K=>KI là phân giác BKC(1)
Ta có:BKI+BIK+KBI=180=>BKI=180-90-75=15(2)
(1)(2)=>BKC=30
=>[tex]cosBKC=cos30=\frac{AK}{KC}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]