Bài này mình dựa vào pt 1 [tex]\Rightarrow (\sqrt{3x-2y}-3y)(\sqrt{3x-2y}+2y)=0[/tex] nhưng thế vào 2 lại ko ra đc gì, giúp mình lm tiếp với!!!!!! << @Mộc Nhãn ,@Hanhh Mingg >>
[tex](\sqrt{3x-2y}-3y)(\sqrt{3x-2y}+2y)=0\Leftrightarrow \sqrt{3x-2y}-3y=0[/tex] hoặc[tex] \sqrt{3x-2y}+2y=0[/tex] + ) [tex] \sqrt{3x-2y}+2y=0[/tex][tex]\Leftrightarrow \sqrt{3x-2y}=-2y (y<0)[/tex] (3) Tay vào pt (2) ta được: [tex]2\sqrt{3x-2y}=6(x+y)-4\Leftrightarrow 2(-2y)=6x+6y-4\Leftrightarrow 6x+10y-4=0\Leftrightarrow 3x+5y-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2-5y}{3}[/tex] Thay vào pt (3) ta được:[tex]\sqrt{2-5y-2y}=-2y\Leftrightarrow \sqrt{2-7y}=-2y\Leftrightarrow 2-7y=4y^2\Leftrightarrow 4y^2+7y-2=0[/tex] Đến đây bạn tự làm tiếp nhớ để ý đk y <0 để loại +) [tex] \sqrt{3x-2y}-3y=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow \sqrt{3x-2y}=3y[/tex] Thay vào pt (2) ta được:[tex]2\sqrt{3x+3y}=6(x+y)-4[/tex] Đặt [tex]t=\sqrt{3(x+y)} (t\geq 0)[/tex] Pttt: [tex]2t=2t^2-4\Leftrightarrow t^2-t-2=0[/tex] Giải ra được t=2 khi đó [tex]\sqrt{3(x+y)}=2\Leftrightarrow 3(x+y)=4\Leftrightarrow x+y=\frac{4}{3}[/tex] Ta có hpt: [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=\frac{4}{3} & \\ \sqrt{3x-2y}=3y& \end{matrix}\right.[/tex] Bạn tự giải hệ này ra nghiệm nha
