hệ pt

[trangthu96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1): 2y^3 + 2x.kan(1-x)= 3.kan(1-x) -y
(2): y+1=2x^2+ 2xy.kan(1+x)

 

[khongphaibang]

ĐK : -1\leqx\leq1

Từ pt (1) : 2y^3+y = 2[can (1-x)]^3+can(1-x)

Xét hàm số : f(t)=2t^3+t (t thuộc R)

Ta có f'(t)=6t^2+1>0 với t thuộc R

\Rightarrowf(t) đồng biến tren R

Mà f(y)=f(can 1-x)\Rightarrowy=can(1-x)

sau đó bạn thay vào phương trình (2), ta có :

can(1-x) +1 = 2x^2 -1 +2x.can(1-x)
\Rightarrowcan(1-x) =2x^2 -1 +2x.can(1-x) (*)

Đặt x=cost với t thuộc (0;pi)

\Rightarrowphương trình (*) trở thành :

can2.sin(x/2)=cos2x + sin2x \Rightarrowsin(x/2)=sin(2x+pi/4)

đến đây bạn tìm ra x