Hệ pt, xem giúp tớ vs :D

[sweet_heart_3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xem giúp tớ vs

Gải hệ pt :
[TEX]\log_{1+x} (1-2y+y^2) + \log_{1-y} (1+2x+x^2)=4[/TEX]
[TEX]\log_{1+x}(1+2y) + log_{1-y}( 1+2x)=2[/TEX]
_________________________________________________________
:M09:

 

[cuoilennao58]

Gải hệ pt :
[TEX]\log_{1+x} (1-2y+y^2) + \log_{1-y} (1+2x+x^2)=4[/TEX]
[TEX]\log_{1+x}(1+2y) + log_{1-y}( 1+2x)=2[/TEX]
_________________________________________________________
:M09:

[tex]\left\{\log_{1+x} (1-2y+y^2) + \log_{1-y} (1+2x+x^2)=4 (1)\\\log_{1+x}(1+2y) + log_{1-y}( 1+2x)=2(2)[/tex]
ta có:
[tex](1)\leftrightarrow 2log_{1+x}(1-y)+2log_{1-y}(1+x)=4[/tex]
[tex]\leftrightarrow log_{1+x}(1-y)+\frac{1}{log_{1+x}(1-y)}=2[/tex]
đặt [tex]log_{1+x}(1-y)=A[/tex]
thay vào pt trên thì được:
[tex]A+\frac{1}{A}=2 \leftrightarrow A^2-2A+1=0\rightarrow A=1\leftrightarrow log_{1+x}(1-y)=1 \leftrightarrow 1+x=1-y \leftrightarrow -x=y[/tex]
Thay x=-y vào pt (2) thì có:
[tex]log_{1+x}(1-2x)+log_{1+x}(1+2x)=2[/tex]
[tex]\leftrightarrow log_{1+x}(1-2x)(1+2x)=2[/tex]
[tex]\leftrightarrow log_{1+x}(1-4x^2)=2[/tex]
[tex]\leftrightarrow (1+x)^2=1-4x^2 \leftrightarrow 1+x^2+2x=1-4x^2[/tex]
[tex]\rightarrow \left\{x=0\\x=-\frac{2}{5}[/tex]
[tex]\rightarrow \left\{y=0\\y=\frac{2}{5}[/tex]
:khi (93):

 

[tranhoailinh]

hướng dẫn thôi nha anh không biết gõ công thức toán: đặt phuong trinh trên là (I) đk:0<1-y khác 1 và 0<1+x khác 1
giải I : ta thấy 2 cái 1-2y+y^2 là hdt (1-y)^2 tuong tu cho cai kia
hạ số 2 xuống lấy nghich đảo cái 1-y rồi đặt t=log cơ số 1-y của 1+x giải ra t= 1 => x=-y thế vào pt (II) là ok

 

[6610615]

dạng này khó quá ta ...
chặc đề đh ko ra khó thế này đâu nhỉ :-ss

 

[pe_s0ck]

Bạn đừng chủ quan quá, không thì mất điểm là tiếc lắm đó

 

[slaven_bilic]

dạng này hay thi DH đấy,ko khó,cần sự tỉ mỉ .

 

[pe_s0ck]

Giúp tớk nha:
Giải HPT : x^2 + y = y^2 + x
và: 2^(x+y) - 2^(x-1) = x- y
Giải PT : căn bậc 2 của (3x-2) + căn bậc 2 ( x-1) = 4x - 9 + 2.căn bậc 2 ( 3x^2 - 5x + 2)

 

[cuoilennao58]

Giúp tớk nha:
Giải HPT : x^2 + y = y^2 + x
và: 2^(x+y) - 2^(x-1) = x- y

Hệ pt
[tex]\left \{x^2 + y = y^2 + x(1)\\2^(x+y) - 2^(x-1) = x- y(2)[/tex]
[tex](1) \leftrightarrow x^2-x=y^2-y \leftrightarrow f(x)=f(y) \leftrightarrow x=y [/tex]
thay x=y vào 2 được:
[tex] 2^{2x}-2^{x-1}=0[/tex]
[tex]\rightarrow x=\frac{1}{2} \rightarrow x=y=-1[/tex]

 

[snowwolf_cry]

Hệ pt
[tex]\left \{x^2 + y = y^2 + x(1)\\2^(x+y) - 2^(x-1) = x- y(2)[/tex]
[tex](1) \leftrightarrow x^2-x=y^2-y \leftrightarrow f(x)=f(y) \leftrightarrow x=y [/tex]
thay x=y vào 2 được:
[tex] 2^{2x}-2^{x-1}=0[/tex]
[tex]\rightarrow x=\frac{1}{2} \rightarrow x=y=-1[/tex]

theo như bạn nói tớ vẫn thấy thiếu 1 TH
Từ chỗ [tex]x^2-x = y^2-y[/tex]
\Rightarrow[tex]x^2-y^2=x-y[/tex]
\Leftrightarrow(x+y)(x-y)=(x-y)
\Leftrightarrowx=y hoặc x=-y
Theo bài giải của bạn thì bạn còn thiếu một trường hợp
đúng không?

 

[cuoilennao58]

theo như bạn nói tớ vẫn thấy thiếu 1 TH

Từ chỗ [tex]x^2-x = y^2-y[/tex]
\Rightarrow[tex]x^2-y^2=x-y[/tex]
\Leftrightarrow(x+y)(x-y)=(x-y)
\Leftrightarrowx=y hoặc x=-y
Theo bài giải của bạn thì bạn còn thiếu một trường hợp
đúng không?

uh, đúng là mình giải thiếu mất 1 trường hợp nhưng hình như đó không phải là x=-y
(x+y)(x-y)=(x-y)
\Leftrightarrow(x-y)(x+y-1)=0
\Rightarrowx=y hoặc x=1-y
nếu sai thì sửa giúp t nhé

 

[snowwolf_cry]

uh, đúng là mình giải thiếu mất 1 trường hợp nhưng hình như đó không phải là x=-y
(x+y)(x-y)=(x-y)
\Leftrightarrow(x-y)(x+y-1)=0
\Rightarrowx=y hoặc x=1-y
nếu sai thì sửa giúp t nhé

ừ đúng rồi
mình nhầm chút.
Dù sao cũng cảm ơn bạn naz!

 

[pe_s0ck]

Hi cảm ơn các bạn nhiù lém. Giúp tớk câu hệ nữa nha:
[tex]\left{x^4-x^{3y}+x^2y^2=1\\{x^{3y}-x^2+xy=-1\right[/tex]

 

[pe_s0ck]

Ai đó vô làm giúp tớk đi ..

 

[letuananh1991]

câu hệ của bạn pe_s0ck nhá
lấy 2 PT chừ cho nhau ta được

[TEX] x^4-2x^3y+x^2y^2+x^2-xy-2=0[/TEX]

[TEX](x^2-xy)^2+(x^2-xy)-2=0[/TEX]

==>[TEX] x^2-xy=1 ......-2[/TEX]

với [TEX]x^2-xy=1[/TEX] thay váo [TEX]==> x^3y=0 ==>x=1 ..y=0[/TEX] (ng x=0 lạoi)

với [TEX]x^2-xy=-2[/TEX] thay vào[TEX]===>x^3y=-3[/TEX] thay vào tiếp PT trên++> vô ng

 

[pe_s0ck]

Uk tk nha, nhìn qua hiểu cách làm ~> có thể làm đc rồi.
Hệ này nha : Tìm m để hệ có nghiệm
7^[2x + căn2(x+1)] - 7^[2 + căn2(x+1)] + 2009x <= 2009
x^2 - (m-2)x + 2m + 3 >= 0

 

[pe_s0ck]

vÔ GIÚP TỚK ĐI mọi người.

 

[letuyenvd]

đề có bị sai ko vây bạn
sao số mũ của 7 lại bằng nhau

 

[pe_s0ck]

Uk tớk nhầm, tớk sủa lại rồi đó, Mọi ng vô giúp tớk naZ

 

[cuoilennao58]

Uk tk nha, nhìn qua hiểu cách làm ~> có thể làm đc rồi.

Hệ này nha :
7^[2x + căn2(x+1)] - 7^[2 + căn2(x+1)] + 2009x <= 2009
x^2 - (m-2)x + 2m + 3 >= 0

bài này là biện luận nghiệm theo m hả bạn :-??
__________________________________________________

 

[thong1990nd]

Uk tk nha, nhìn qua hiểu cách làm ~> có thể làm đc rồi.
Hệ này nha :
7^[2x + căn2(x+1)] - 7^[2 + căn2(x+1)] + 2009x <= 2009
x^2 - (m-2)x + 2m + 3 >= 0

bài này làm như thế này chấc là đc
BPT 1
[TEX]\Leftrightarrow 7^{\sqrt[]{x+1}}.7^{2x}+2009x \leq 7^{\sqrt[]{x+1}}.7^2+2009[/TEX]
xét hàm [TEX]f(t)=7^{\sqrt[]{t+1}}.7^{2t}+2009t[/TEX]
[TEX]f(t)[/TEX] là hàm ĐB trên TXĐ nên nếu dấu = của BPT 1 xảy ra thì chỉ có nghiệm duy nhất là x=1 do vâyj nghiệm của BPT 1 là [TEX]x \leq 1[/TEX]
sau đó biện luận PT 2 dựa vào đk [TEX]x \leq 1[/TEX]
PT 2 [TEX]\Leftrightarrow m \leq \frac{x^2+2x+3}{x-2}[/TEX] [TEX]x[/TEX]#[TEX]2[/TEX]
đấy là dạng [TEX]m \leq max f(x)[/TEX] với [TEX]x \leq 1[/TEX] dùng khảo sát là ra