từ phương trình 2 biến đổi
\Leftrightarrow[TEX]x^2+4x+4-x-2+x^2-3x-4+x+2+\sqrt{x+2}=4y^2+4y+1-2y-1-2y^2-3y-1+2y+1+\sqrt{2y+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+2)^2-(x+2)+\sqrt{x+2}+x^2+2y^2-2x+y-2=(2y+1)^2-(2y+1)+\sqrt{2y+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+2)^2-(x+2)+\sqrt{x+2}=(2y+1)^2-(2y+1)+\sqrt{2y+1}[/TEX]
xét hàm số f(t)=$t^4-t^2+t$ liên tục trên(0;+\infty)
f'(t)=$4t^3-2t+1$vì t thuộc (0;+\infty) nên f'(t)>0 với mọi t thuộc (0;+\infty)\Rightarrow hàm số đồng biến trên(0;+\infty)\Rightarrowf([TEX]\sqrt{x+1}[/TEX])=f([TEX]\sqrt{2y+1}[/TEX]) vì hàm số đồng biến [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]=[TEX]\sqrt{2y+1}[/TEX] \Rightarrowx=2y-1 thay vào 1 giải ta được (1;1)và([TEX]\frac{-2}{3}[/TEX];[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn