hệ pt khó

[khicon96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ pt: [x^2]y+2x =1 và 2^[(1-x^2)/x^2] - 2^y = (x-2)/2x

 

[son_gohan]

[TEX]x^2y + 2x =1[/TEX] Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình.
\Rightarrowy=(1-2x)/x^2=1/x^2 - 2/x (1)
[TEX]x^{(1-x^2)/x^2} - 2^y = (x-2)/2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2^{1/x^2 -1} - 2^y = 1/2 -1/x[/TEX]
Nhân 2 vào 2 vế:
[TEX]2.2^{1/x^2 -1} -2.2^y=1 - 2/x = 1 - (1/x^2 - y)[/TEX] (Thay trên (1) xuống)
Chuyển toàn bộ x qua 1 vế, toàn bộ y qua 1 vế rồi xét hàm: f(t)=2.2^t + t