Hệ pt hay

[nhocxomkeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{array}{l}
3{y^2} + 1 + 2y(x + 1) = 4y\sqrt {{x^2} + 2y + 1} \\
y(y - x) = 3 - 3y \\
\end{array}$

 

[pe_lun_hp]

Nó ở đây rồi bạn ạ

Ta có $3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1} \Leftrightarrow 3y^{2}+2xy-x^{2}+x^{2}+2y+1-4y\sqrt{x^2+2y+1}=0(1) $

Đặt $t =\sqrt{x^2+2y+1} $

(1)trở thành $ t^{2}-4yt+3y^{2}+2xy-x^{2}=0$

Xét $\Delta'=(x-y)^{2}$

[TEX]\Leftrightarrow \[ t=x+y \\ t=3y-x[/TEX]

Với $t=x+y$ ta được hệ :

[TEX]\{y^{2}+2xy-2y-1=0 \\y^{2}-xy+3y-3=0 \\x+y\geq 0[/TEX]
Giải hệ tìm $x,y$

Tương tự với $t=3y-x$ nhé ,

[TEX]plz \ click \ "tks" \ if \ it's \ helpful \ to \ u [/TEX]

........................................................