hệ pt giúp với

[tan75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

2.

3.

4.

 

[tan75]

sao ko ai giúp mình hết vậy giúp mình đi các bạn cám ơn các bạn nhiều

 

[nerversaynever]

Chém tạm 2 bài đầu

1.
Xét y=0 suy ra x=0 hoặc x=9/8 đều ko t.m

Xét y>0 suy ra: Điều kiện cần để hệ có nghiệm

từ pt đầu suy ra [TEX]x,y \ge 0[/TEX]
Và do [TEX]x,y \ge 0[/TEX] nên từ pt thứ 2 ta suy ra
[TEX]\begin{array}{l} \left( {x + 2} \right)\left( {2x + y} \right) \ge 9^4 \\ = > m{\rm{ax}}\{ x;y\} > 10(1) \\ \end{array}[/TEX]

[TEX]\begin{array}{l} Xet:x > y \\ (1) = > x > y ;x> 10 \\ \Rightarrow 3y < \sqrt {4x^2 } + \sqrt {xy} < \sqrt {4x^2 + \left( {4x - 9} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} = 3y \\ Xet:x < y \\ (1) = > y > 10 \\ Neu:\frac{9}{4} \le x < y = > \sqrt {4x^2 + \left( {4x - 9} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} < \sqrt {4x^2 } + \sqrt {xy} < 3y = VP \\ Neu:0 \le x < \frac{9}{4} = > \sqrt {4x^2 + \left( {4x - 9} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} < \sqrt {4.3^2 + 9y} + y \\ Co:\sqrt {4.3^2 + 9y} < 2y \Leftrightarrow 4y^2 - 9y - 36 > 0 (dungvi:y>10)\\ Neu:x = y = > hpt \Leftrightarrow \sqrt[4]{{3x\left( {x + 2} \right)}} = 3\left( {x + 3} \right) \\ VT < 3\sqrt[4]{{\left( {x + 3} \right)^2 }} < 3\left( {x + 3} \right) < VP \\\end{array}[/TEX]
suy ra hệ vô nghiệm

Nói chung bài này đánh giá thô cũng ra ví dụ như

Cách 2: Từ phương trình thứ 2 trong hệ ta suy ra [TEX]y > x[/TEX] từ đó suy ra [tex]y>10[/tex]
do đó
[TEX]\begin{array}{l} f(x) = \sqrt {4x^2 + \left( {4x - 9} \right)\left( {x - y} \right)} < \max \left\{ {f(0);f(y)} \right\} = m{\rm{ax}}\left\{ {\sqrt {9y} ;2y} \right\} \\ = > \sqrt {4x^2 + \left( {4x - 9} \right)\left( {x - y} \right)} + \sqrt {xy} < m{\rm{ax}}\left\{ {\sqrt {9y} ;2y} \right\} + y \le 3y \\ \end{array}[/TEX]

suy ra hpt vô nghiệm


Bài 2:

[TEX]hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x^2 - y} \right)\left( {x^4 + x^2 y + y^2 + 2x^2 } \right) = 0 \\ \left( {x + 2} \right)\sqrt {y + 1} = \left( {x + 1} \right)^2 \\ \end{array} \right.[/TEX]

 

[conan_edogawa93]

2.

[tex](x,y)=(0,0)[/tex] không là nghiệm hệ
[tex]pt(1)<=>2\frac{y}{x}+(\frac{y}{x})^3=x^3+2x\\f(t)=t^3+2t=>f'(t)=3t^2+2>0=>ham-tang\\=>f(\frac{y}{x})=f(x)<=>x=\frac{y}{x}<=>x^2=y [/tex]
Thế xuống pt(2) rồi giải bình thường :|
[tex](x+2)\sqrt{x^2+1}=(x+1)^2<=>(x^2+1)-(x+2)\sqrt{x^2+1}+2x=0\\\Delta=(x-2)^2\ge 0=>\vec{DONE}[/tex]

4.

Bài này rất dài . Ngại Gõ :|

 

[l94]

2.

[tex]\left{2x^2y+y^3=x^6+2x^4\\{(x+2).\sqrt{y+1}=(x+1)^ 2 }[/tex]

bài này mình có cách giải dễ hiểu hơn
pt 1[TEX] \Leftrightarrow (x^2-y)(2x^2+y^2+x^4+x^2y)=0[/TEX]
th1:[tex]x=+-\sqrt{y}[/tex], thay vào :
[tex]\sqrt{y}\sqrt{y+1}+2\sqrt{y+1}=1+y+2\sqrt{y} \Leftrightarrow (\sqrt{y+1}-2)(\sqrt{y}-\sqrt{y+1})=0[/tex], xét là ra
còn [tex]x=-\sqrt{y}[/tex] cũng tương tự như thế.
[TEX]th2:2x^2+y^2+x^4+x^2y=0[/TEX].cho x là tham số, ta có [TEX]delta=-3x^4-8x^2.[/TEX]
để pt có nghiệm thì x=0 =>y=0(không thỏa)(loại)
vậy nhận nghiệm th1