Toán 9 hệ phương trình

[Minh Phương_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hpt {x+my=2
mx-y=m+1
tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y có giá trị nhỏ nhất
mọi người giải giúp em chi tiết bài trên với ạ
em cảm ơn !

 

[7 1 2 5]

Từ phương trình thứ nhất ta có [imath]x=2-my[/imath]
Thế vào phương trình thứ 2 ta có [imath]m(2-my)-y=m+1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow m-1=y(m^2+1) \Rightarrow y=\dfrac{m-1}{m^2+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow x=\dfrac{m^2+m+2}{m^2+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow x+y=\dfrac{m^2+2m+1}{m^2+1}=\dfrac{(m+1)^2}{m^2+1} \geq 0[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]m=-1[/imath].
Vậy [imath]m=-1[/imath] thỏa mãn đề bài.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn