Toán 9 Hệ Phương Trình

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
(m+1)x+2y=m-1
m^2x+y= m^2+2m

MỌI NG GIÚP EM CHI TIẾT VS Ạ, EM CẢM ƠN NHIỀU Ạ

 

[iceghost]

Lấy pt1 trừ 2 lần pt2: $(- 2m^2 + m + 1)x = -2m^2 -3m - 1$

Trước khi chia, xét $-2m^2 + m + 1 = 0 \iff m = 1$ hoặc $m = -\dfrac{1}2$.

• Nếu $m = 1$ thì pt $\iff 0x = -6$ (vô nghiệm, loại)
• Nếu $m = -\dfrac{1}2$ thì pt $\iff 0x = 0$ (vô số nghiệm, loại)

Như vậy ta tự tin là $-2m^2 + m + 1 \ne 0$, khi đó pt $\iff x = \dfrac{-2m^2 - 3m - 1}{-2m^2 + m + 1}$

Rút gọn, ta được $x = \dfrac{m + 1}{m - 1} = 1 + \dfrac{2}{m - 1}$

Tới đây, để $x$ nguyên thì $m - 1 \in \{ 2, 1, -1, -2 \}$. Khi đó bạn sẽ có $y$ tương ứng bằng $m^2 + 2m - m^2 x$ cũng là số nguyên.

Vậy có 4 giá trị $m$ thỏa mãn ycbt.

Bạn tham khảo bài làm của mình nhé. Chúc bạn học tốt!

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn