Toán 9 Hệ Phương Trình

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,437
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Lấy pt1 trừ 2 lần pt2: $(- 2m^2 + m + 1)x = -2m^2 -3m - 1$

Trước khi chia, xét $-2m^2 + m + 1 = 0 \iff m = 1$ hoặc $m = -\dfrac{1}2$.
  • Nếu $m = 1$ thì pt $\iff 0x = -6$ (vô nghiệm, loại)
  • Nếu $m = -\dfrac{1}2$ thì pt $\iff 0x = 0$ (vô số nghiệm, loại)
Như vậy ta tự tin là $-2m^2 + m + 1 \ne 0$, khi đó pt $\iff x = \dfrac{-2m^2 - 3m - 1}{-2m^2 + m + 1}$

Rút gọn, ta được $x = \dfrac{m + 1}{m - 1} = 1 + \dfrac{2}{m - 1}$

Tới đây, để $x$ nguyên thì $m - 1 \in \{ 2, 1, -1, -2 \}$. Khi đó bạn sẽ có $y$ tương ứng bằng $m^2 + 2m - m^2 x$ cũng là số nguyên.

Vậy có 4 giá trị $m$ thỏa mãn ycbt.

Bạn tham khảo bài làm của mình nhé. Chúc bạn học tốt! :D

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom