Toán 10 Hệ Phương Trình

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{matrix} x^2+y+\sqrt{y-x}-6=0\\ y^2+2y+\sqrt{y-x}-2\sqrt{x-1}-6 =0\end{matrix}\right.$$
Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[iceghost]

Để ý hai phương trình giống nhau phần $\sqrt{y - x}$ và cả $-6$ nữa.

Do đó, cho hai phương trình bằng nhau rồi rút gọn, ta được: $$x^2 + y = y^2 + 2y - 2\sqrt{x - 1}$$
Suy ra $x^2 + 2\sqrt{x - 1} = y^2 + y$

Tới đây nhìn phương trình giống giống nhau, có lẽ mình sẽ tìm cách dùng bđt thử:

ĐK: $y \geqslant x \geqslant 1$

Khi đó: $y^2 \geqslant x^2$ và $y \geqslant x \geqslant 2 \sqrt{x - 1}$

Vậy $VP \geqslant VP$. Dấu '=' phải xảy ra nên $y = x = 2$

Nếu bạn có thắc mắc gì, bạn hãy hỏi lại bên dưới nhé Chúc bạn học tốt!

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/