Giải HPT: [tex]\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=7x^3y^3\\ (x+y)(xy+4)=2x^2y^2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)[(x+y)^2-3xy]=7x^3y^3\\ (x+y)(xy+4)=2x^2y^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt a=x+y,b=xy, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a^3-3ab-7b^3=0\\ ab+4a-2b^2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^3-6ab-14b^3=0\\ 7ab^2+28ab-14b^3=0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow 2a^3-34ab-7ab^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a(2a^2-34b-7b^2)=0[/tex]
Nếu a=0 => x+y=0 =>...
Nếu [TEX]2a^2-34b-7b^2=0[/TEX], kết hợp với [TEX]ab+4a-2b^2=0[/TEX]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4a^2-87ab=14b^2\\ 7ab+28a=14b^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow a(4a-85b-28)=0[/tex]
Nếu 4a-85b-28=0, thay vào [TEX]ab+4a-2b^2=0[/TEX] tìm a,b => x,y
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
