Toán 9 hệ Phương trình

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=3+x^2y^2\\ \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3=x^3y^3 \end{matrix}\right.[/tex]
Giúp mình với @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3=x^3y^3 \Leftrightarrow (\frac{1}{x})^3+(\frac{1}{y})^3+(-xy)^3-3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.(-xy)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-xy=0\\ \frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-xy \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=xy\\ x=y=-1(loại) \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{xy}=x^2y^2\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=x^2y^2-\frac{2}{xy}\Rightarrow x^2y^2-\frac{2}{xy}=3+x^2y^2\Rightarrow xy=-\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{2}{3}\Rightarrow x+y=-\frac{2}{3}xy=\frac{4}{9}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=\frac{4}{9}\\ xy=-\frac{2}{3} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

[tex]\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3=x^3y^3 \Leftrightarrow (\frac{1}{x})^3+(\frac{1}{y})^3+(-xy)^3-3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.(-xy)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-xy=0\\ \frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-xy \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=xy\\ x=y=-1(loại) \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{xy}=x^2y^2\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=x^2y^2-\frac{2}{xy}\Rightarrow x^2y^2-\frac{2}{xy}=3+x^2y^2\Rightarrow xy=-\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{2}{3}\Rightarrow x+y=-\frac{2}{3}xy=\frac{4}{9}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=\frac{4}{9}\\ xy=-\frac{2}{3} \end{matrix}\right.[/tex]

Đoạn này là sao a?

 

[7 1 2 5]

Đoạn này là sao a?
View attachment 155457

[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow a+b+c=0 hoặc a=b=c[/tex]